الرياضيات، السنة الثالثة ابتدائي
مقارنة سعات
يقارن سعات بشكل مباشر أو غير مباشر
- شرح مكتوب
- مثال محلول
- لعبة: سباق النجوم
- 12 سؤالاً
- ورقة عمل للطباعة
- الكتاب ص 26
الدرس
سعة الإناء هي كمية السائل التي تملؤه. نقارن سعتي إناءين لنعرف أيّهما يتسع أكثر. مثلاً: نملأ قارورة ونسكبها في إبريق، فإن فاض الماء فسعة القارورة أكبر.
المقارنة المباشرة: نملأ الإناء الأول، ثم نسكب ماءه في الثاني. إذا امتلأ الثاني وبقي ماء، فالأول أكبر سعة. وإذا لم يمتلئ الثاني، فالثاني أكبر سعة. وإذا امتلأ تماماً دون أن يبقى ماء، فلهما السعة نفسها.
المقارنة غير المباشرة: نستعمل إناءً صغيراً، مثل كأس، ونعدّ كم كأساً يملأ كل إناء. إذا ملأ الدلو 9 كؤوس والقدر 6 كؤوس من الكأس نفسها، فالدلو أكبر سعة. ولا ننخدع بالشكل: الإناء الطويل الرفيع قد يتسع أقل من إناء قصير عريض.
تذكّر
- السعة هي كمية السائل التي تملأ الإناء.
- لنقارن مباشرة، نسكب ماء إناء في الآخر.
- لنقارن بشكل غير مباشر، نعدّ كؤوساً متساوية.
- نستعمل الكأس نفسها لكل الأواني.
- الإناء الأطول ليس دائماً الأكبر سعة.
مثال محلول
ملأت أمي القدر بـ 12 كأساً من الماء، وملأت الإبريق بـ 7 كؤوس من الكأس نفسها. أيّهما أكبر سعة؟ وكم كأساً يزيد؟
- استعملت أمي الكأس نفسها للإناءين، فنستطيع أن نقارن العددين.
- 12 أكبر من 7، فالقدر أكبر سعة.
- الفرق: 12 − 7 = 5.
الجواب: القدر أكبر سعة من الإبريق، وتتسع لـ 5 كؤوس أكثر منه.
العب
الأسئلة نفسها في لعبة «سباق النجوم»، مع تلميح بعد أول خطأ وسبب بعد كل إجابة صحيحة.
سباق النجوم
12 سؤالاً، دون حساب، ونتيجتك لا تُحفظ
تمارين مع الحل
حاول وحدك أولاً، ثم اضغط «أظهر الجواب» لترى الجواب وسببه.
سكبنا ماء قارورة مملوءة في دلو فارغ، فلم يمتلئ الدلو. أيّهما أكبر سعة؟
- الدلو
- لهما السعة نفسها
- القارورة
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) الدلو
ماء القارورة كله لم يملأ الدلو، فالدلو يتسع أكثر.
ملأنا كوباً ثم سكبناه في فنجان، ففاض الماء. ماذا نستنتج؟
- سعة الفنجان أكبر
- سعة الكوب أكبر
- لهما السعة نفسها
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) سعة الكوب أكبر
في الكوب ماء أكثر مما يتسع له الفنجان، فسعة الكوب أكبر.
يملأ الإبريق 6 كؤوس، وتملأ القارورة 4 كؤوس من الكأس نفسها. أيّهما أكبر سعة؟
- الإبريق
- لهما السعة نفسها
- القارورة
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) الإبريق
6 كؤوس أكثر من 4 كؤوس، فالإبريق أكبر سعة.
يملأ الحوض الصغير 15 كأساً، ويملأ الدلو 10 كؤوس من الكأس نفسها. كم كأساً يزيد الحوض؟
- 25
- 10
- 5
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 5
15 − 10 = 5 كؤوس.
قاس سامي سعة القدر بفنجان فوجد 8، وقاس سعة الإبريق بكأس كبيرة فوجد 5. هل نعرف أيّهما أكبر سعة؟
- نعم، الإبريق أكبر دائماً
- لا، لأنه استعمل إناءين مختلفين
- نعم، القدر أكبر لأن 8 أكبر من 5
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) لا، لأنه استعمل إناءين مختلفين
الفنجان أصغر من الكأس الكبيرة، فلا نقارن العددين إلا بإناء واحد.
سكبنا ماء إناء مملوء في إناء آخر فارغ، فامتلأ تماماً ولم يبق ماء. ماذا نقول؟
- لهما السعة نفسها
- الثاني أكبر سعة
- الأول أكبر سعة
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) لهما السعة نفسها
لم يفض الماء ولم يبق مكان فارغ، فالإناءان يتسعان للكمية نفسها.
عندنا إناء طويل رفيع وإناء قصير عريض. كيف نعرف أيّهما أكبر سعة؟
- نقارن لونيهما
- نسكب ماء أحدهما في الآخر
- الطويل أكبر سعة دائماً
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) نسكب ماء أحدهما في الآخر
الشكل يخدعنا، فنسكب الماء من إناء في الآخر لنعرف.
ثلاث قارورات: الأولى تملأ 5 كؤوس، والثانية 9 كؤوس، والثالثة 7 كؤوس من الكأس نفسها. أيّها أصغر سعة؟
- الأولى
- الثانية
- الثالثة
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) الأولى
5 أصغر من 7 ومن 9، فالقارورة الأولى أصغر سعة.
في الإبريق المملوء 8 كؤوس من العصير. سكبنا منه 3 كؤوس. كم كأساً بقيت فيه؟
- 5
- 8
- 11
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 5
8 − 3 = 5 كؤوس.
نريد ملء حوض سعته 20 كأساً بقارورة سعتها 5 كؤوس. كم مرة نسكب القارورة؟
- 25
- 4
- 15
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 4
5 + 5 + 5 + 5 = 20: نسكب القارورة 4 مرات.
ماذا نستعمل لنقارن سعتي الدلو والقدر بشكل غير مباشر؟
- كأساً واحدة نعدّ بها للإناءين
- كأساً للدلو وفنجاناً للقدر
- مسطرة نقيس بها طوليهما
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) كأساً واحدة نعدّ بها للإناءين
بالكأس نفسها تصير الأعداد قابلة للمقارنة.
ملأ أنيس قدراً بـ 9 كؤوس، وملأ قدراً ثانية بـ 9 كؤوس من الكأس نفسها. ماذا نقول؟
- لا نستطيع أن نعرف
- للقدرين السعة نفسها
- القدر الأولى أكبر سعة
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) للقدرين السعة نفسها
9 كؤوس في كل قدر بالكأس نفسها: سعتهما متساوية.
ورقة عمل للطباعة
الأسئلة نفسها على ورقة A4، مع سطر للاسم والقسم، والأجوبة في صفحة ثانية تُطوى.
استعملها مع قسمك
في نجمو تضع أسئلة هذا الدرس في لعبة «سباق النجوم» وتعدّلها بكلماتك، ثم يلعبها قسمك على السبورة أو على اللوحات.