الرياضيات، السنة الثالثة ابتدائي
مستقيمات متوازية ومستقيمات متعامدة
يتعرف على مستقيمات متوازية أو متعامدة ويتحقق منها بالمسطرة والكوس
- شرح مكتوب
- مثال محلول
- لعبة: صح أم خطأ؟
- 12 سؤالاً
- ورقة عمل للطباعة
- الكتاب ص 48
الدرس
مستقيمان متعامدان يتقاطعان ويشكّلان زاوية قائمة، مثل حافتي ركن الورقة. ومستقيمان متوازيان لا يتقاطعان أبداً مهما مددناهما، مثل خطّي السكة الحديدية.
نتحقق من التعامد بالكوس: نضع رأسه على نقطة التقاطع، وأحد ضلعيه على المستقيم الأول. إذا انطبق ضلعه الآخر على المستقيم الثاني، فالمستقيمان متعامدان.
نتحقق من التوازي بالكوس والمسطرة: نضع الكوس على أحد المستقيمين، ونقيس البعد بينهما في أماكن مختلفة. إذا بقي البعد نفسه، فهما متوازيان. وإذا اقترب أحدهما من الآخر في جهة، فسيتقاطعان هناك إذا مددناهما، فليسا متوازيين.
تذكّر
- مستقيمان متعامدان: يتقاطعان ويشكّلان زاوية قائمة.
- مستقيمان متوازيان: لا يتقاطعان مهما مددناهما.
- نتحقق من التعامد بالكوس.
- نتحقق من التوازي بالكوس والمسطرة: البعد بينهما لا يتغير.
- في المستطيل: ضلعان متقابلان متوازيان، وضلعان متجاوران متعامدان.
مثال محلول
مستقيمان يتقاطعان على الورقة. كيف نعرف هل هما متعامدان؟
- نضع رأس الكوس على نقطة التقاطع.
- نضع أحد ضلعي الكوس على المستقيم الأول.
- ننظر: هل ينطبق الضلع الآخر للكوس على المستقيم الثاني؟
الجواب: إذا انطبق فهما متعامدان، وإلا فليسا كذلك.
العب
الأسئلة نفسها في لعبة «صح أم خطأ؟»، مع تلميح بعد أول خطأ وسبب بعد كل إجابة صحيحة.
صح أم خطأ؟
12 سؤالاً، دون حساب، ونتيجتك لا تُحفظ
تمارين مع الحل
حاول وحدك أولاً، ثم اضغط «أظهر الجواب» لترى الجواب وسببه.
حافتا ركن الكتاب متعامدتان.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
ركن الكتاب زاوية قائمة، فحافتاه متعامدتان.
كل مستقيمين متقاطعين متعامدان.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
يكونان متعامدين فقط إذا شكّلا زاوية قائمة.
خطّا السكة الحديدية متوازيان.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
يبقى البعد بين الخطين نفسه، ولا يلتقيان أبداً.
مستقيمان متوازيان يتقاطعان إذا مددناهما بعيداً.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
البعد بينهما لا يتغير، فلا يتقاطعان مهما مددناهما.
نتحقق من تعامد مستقيمين بالكوس.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
في الكوس زاوية قائمة، فنضعه على نقطة التقاطع.
في المستطيل، الضلعان المتقابلان متوازيان.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
البعد بين الضلعين المتقابلين لا يتغير، فهما متوازيان.
في المربع، الضلعان المتجاوران متوازيان.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
المتجاوران يلتقيان في زاوية قائمة: هما متعامدان، لا متوازيان.
مستقيمان يقترب أحدهما من الآخر في جهة واحدة متوازيان.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
إذا اقتربا فسيتقاطعان حين نمدّهما، فليسا متوازيين.
قسنا البعد بين مستقيمين في ثلاثة أماكن، فوجدناه 3 cm في كل مرة. المستقيمان متوازيان.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
البعد بقي نفسه، فالمستقيمان لا يقتربان ولا يتقاطعان: هما متوازيان.
الأسطر الأفقية في الكراس متوازية.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
البعد بين سطرين متتابعين لا يتغير، فهما متوازيان.
مستقيمان مرسومان مائلين على الورقة لا يمكن أن يكونا متعامدين.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
الميل لا يهمّ: إذا شكّلا زاوية قائمة فهما متعامدان.
إذا لم يتقاطع مستقيمان داخل الورقة، فهما متوازيان دائماً.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
قد يتقاطعان إذا مددناهما، فنتحقق بقياس البعد بينهما.
ورقة عمل للطباعة
الأسئلة نفسها على ورقة A4، مع سطر للاسم والقسم، والأجوبة في صفحة ثانية تُطوى.
استعملها مع قسمك
في نجمو تضع أسئلة هذا الدرس في لعبة «صح أم خطأ؟» وتعدّلها بكلماتك، ثم يلعبها قسمك على السبورة أو على اللوحات.