الرياضيات، السنة الخامسة ابتدائي
منهجية حل مشكلات (4)
يحل مشكلات بمهمات مركبة
- شرح مكتوب
- مثال محلول
- لعبة: سباق النجوم
- 11 سؤالاً
- ورقة عمل للطباعة
- الكتاب ص 106
الدرس
المشكلة المركبة تحتاج عدة خطوات: نحسب أولاً مقداراً وسيطاً لم يُطلب منا صراحة، ثم نستعمله للوصول إلى الجواب. مثلاً: 3 كراريس بـ 45 ديناراً للواحد، وقلمان بـ 20 ديناراً للواحد: نحسب 3 × 45 = 135، و2 × 20 = 40، ثم نجمع: 175.
نقسم المشكلة إلى أسئلة صغيرة، ونكتب نتيجة كل خطوة قبل الانتقال إلى التي بعدها. نسأل في كل مرة: ماذا أعرف؟ وماذا أحتاج لأصل إلى المطلوب؟ ثم نتحقق من أن الجواب النهائي معقول.
وقد نستعمل الضرب ثم القسمة، أو الضرب ثم الطرح، أو القسمة ثم الطرح. ومن أخطاء التلاميذ أن يجمعوا حين يجب أن يضربوا: ثمن 3 كراريس، ثمن الواحد 45 ديناراً، هو 3 × 45 لا 45 + 3.
تذكّر
- نقسم المشكلة إلى خطوات صغيرة.
- نكتب نتيجة كل خطوة قبل الانتقال إلى التالية.
- نسأل: ماذا أحتاج لأصل إلى المطلوب؟
- نتحقق من أن الجواب النهائي معقول.
مثال محلول
اشترى مراد 3 كراريس ثمن الواحد 45 ديناراً، وقلمين ثمن الواحد 20 ديناراً، ودفع 200 دينار. كم يعاد له؟
- ثمن الكراريس: 3 × 45 = 135.
- ثمن القلمين: 2 × 20 = 40.
- المجموع: 135 + 40 = 175.
- ما يعاد له: 200 − 175 = 25.
الجواب: يعاد له 25 ديناراً.
العب
الأسئلة نفسها في لعبة «سباق النجوم»، مع تلميح بعد أول خطأ وسبب بعد كل إجابة صحيحة.
سباق النجوم
11 سؤالاً، دون حساب، ونتيجتك لا تُحفظ
تمارين مع الحل
حاول وحدك أولاً، ثم اضغط «أظهر الجواب» لترى الجواب وسببه.
اشترى أمين 2 كغ لحم ثمن الكغ 1 800 دينار، ودفع 5 000 دينار. كم يعاد له؟
- 1 800 دينار
- 3 600 دينار
- 1 400 دينار
- 3 200 دينار
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 1 400 دينار
2 × 1 800 = 3 600، و5 000 − 3 600 = 1 400.
طلب أب في مطعم 4 صحون ثمن الصحن 150 ديناراً، وعصيرين ثمن العصير 60 ديناراً. كم المجموع؟
- 600 دينار
- 720 ديناراً
- 660 ديناراً
- 210 دنانير
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 720 ديناراً
4 × 150 = 600، و2 × 60 = 120، و600 + 120 = 720.
وُزّعت 96 حلوى على 8 أطفال بالتساوي، ثم أكل كل طفل 5 حلوى. كم حلوى بقيت لكل طفل؟
- 7
- 17
- 12
- 91
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 7
96 ÷ 8 = 12، و12 − 5 = 7.
باع تاجر 12 كغ من التمر صباحاً و18 كغ مساءً، وكان عنده 50 كغ. كم كغ بقي؟
- 20
- 44
- 80
- 30
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 20
12 + 18 = 30 كغ بيعت، و50 − 30 = 20.
ثمن 5 أقلام 75 ديناراً. اشترت ريم 8 أقلام وكراساً بـ 60 ديناراً. كم دفعت؟
- 660 ديناراً
- 180 ديناراً
- 135 ديناراً
- 120 ديناراً
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 180 ديناراً
75 ÷ 5 = 15 للقلم، و15 × 8 = 120، و120 + 60 = 180.
اشترى أب 2 كغ بصل ثمن الكغ 90 ديناراً، و3 كغ جزر ثمن الكغ 60 ديناراً. كم دفع؟
- 150 ديناراً
- 540 ديناراً
- 360 ديناراً
- 300 دينار
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 360 ديناراً
2 × 90 = 180، و3 × 60 = 180، و180 + 180 = 360.
غرفة طولها 5 م وعرضها 4 م، وثمن المتر المربع من البلاط 600 دينار. كم ثمن تبليطها؟
- 5 400 دينار
- 12 000 دينار
- 120 دينار
- 2 400 دينار
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 12 000 دينار
5 × 4 = 20 متراً مربعاً، و20 × 600 = 12 000 دينار.
يبيع محل 25 كغ من الدقيق يومياً. كم كغ بقي من 200 كغ بعد أسبوع (7 أيام)؟
- 25
- 7
- 225
- 175
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 25
25 × 7 = 175 كغ، و200 − 175 = 25.
وجد تلميذ أن ثمن 3 كراريس، ثمن الواحد 45 ديناراً، هو 48 ديناراً. ما خطؤه؟
- جمع 45 و3 بدل أن يضرب
- ضرب 45 في 3 بدل أن يجمع
- لا خطأ
- نسي أن يطرح
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) جمع 45 و3 بدل أن يضرب
45 + 3 = 48 خطأ، والصحيح 3 × 45 = 135.
ما أول سؤال نطرحه في المشكلة المركبة؟
- هل أكتب الجواب من دون حساب؟
- أيّ عدد أكبر؟
- كم عدد الأعداد في النص؟
- ماذا أحتاج أن أحسب قبل أن أجيب عن السؤال؟
أظهر الجوابأخفِ الجواب
د) ماذا أحتاج أن أحسب قبل أن أجيب عن السؤال؟
نبحث عما نحتاجه من مقادير وسيطة، ثم نستعملها للجواب.
سيارة سرعتها المنتظمة 60 كلم في الساعة سارت 3 ساعات، والمسافة بين مدينتين 250 كلم. كم كلم بقي؟
- 310
- 180
- 70
- 190
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 70
60 × 3 = 180 كلم، و250 − 180 = 70.
ورقة عمل للطباعة
الأسئلة نفسها على ورقة A4، مع سطر للاسم والقسم، والأجوبة في صفحة ثانية تُطوى.
استعملها مع قسمك
في نجمو تضع أسئلة هذا الدرس في لعبة «سباق النجوم» وتعدّلها بكلماتك، ثم يلعبها قسمك على السبورة أو على اللوحات.