الرياضيات، السنة الخامسة ابتدائي
الحاسبة (2)
يعين حاصل القسمة وباقيها باستعمال الحاسبة
- شرح مكتوب
- مثال محلول
- لعبة: سباق النجوم
- 12 سؤالاً
- ورقة عمل للطباعة
- الكتاب ص 56
الدرس
نجد حاصل القسمة وباقيها بالحاسبة. مثلاً: نقسم 158 على 12 فتُظهر الحاسبة 13 ثم فاصلة وأرقاماً. حاصل القسمة 13، والباقي 158 − 12 × 13 = 2.
حاصل القسمة هو العدد الذي قبل الفاصلة، ولا نهتم بالأرقام التي بعدها. أما الباقي فلا تُظهره الحاسبة مباشرة: نضرب القاسم في حاصل القسمة، ثم نطرح الجداء من المقسوم.
نتحقق: المقسوم = القاسم × حاصل القسمة + الباقي، والباقي دائماً أصغر من القاسم. وإذا أظهرت الحاسبة عدداً بلا فاصلة، فالقسمة تامة والباقي 0.
تذكّر
- حاصل القسمة هو الجزء الذي قبل الفاصلة على الشاشة.
- الأرقام بعد الفاصلة ليست الباقي.
- الباقي = المقسوم − القاسم × حاصل القسمة.
- الباقي دائماً أصغر من القاسم.
- شاشة بلا فاصلة تعني أن الباقي 0.
مثال محلول
أوجد حاصل قسمة 500 على 23 وباقيها بالحاسبة.
- نكتب 500 ÷ 23 فتُظهر الحاسبة 21 ثم فاصلة وأرقاماً: حاصل القسمة 21.
- نضرب القاسم في حاصل القسمة: 23 × 21 = 483.
- نطرح من المقسوم: 500 − 483 = 17، و17 أصغر من 23.
- نتحقق: 23 × 21 + 17 = 500.
الجواب: حاصل القسمة 21، والباقي 17.
العب
الأسئلة نفسها في لعبة «سباق النجوم»، مع تلميح بعد أول خطأ وسبب بعد كل إجابة صحيحة.
سباق النجوم
12 سؤالاً، دون حساب، ونتيجتك لا تُحفظ
تمارين مع الحل
حاول وحدك أولاً، ثم اضغط «أظهر الجواب» لترى الجواب وسببه.
نقسم 250 على 7 بالحاسبة، فتُظهر 35.71 وأرقاماً بعدها. ما حاصل القسمة؟
- 35
- 36
- 7
- 71
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 35
قبل الفاصلة 35، فحاصل القسمة 35. ونتحقق: 7 × 35 = 245، وهو أصغر من 250.
حاصل قسمة 250 على 7 هو 35. ما الباقي؟
- 245
- 7
- 5
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 5
7 × 35 = 245، و250 − 245 = 5. والباقي 5 أصغر من 7.
تُظهر الحاسبة لـ 1 000 ÷ 24 العدد 41.66 وأرقاماً بعدها. ما الباقي؟
- 66
- 984
- 16
- 41
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 16
24 × 41 = 984، و1 000 − 984 = 16.
تُظهر الحاسبة لـ 144 ÷ 12 العدد 12 بلا فاصلة. ما الباقي؟
- 12
- 1
- 0
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 0
12 × 12 = 144، فالقسمة تامة والباقي 0.
نقسم عدداً على 9. أيّ عدد لا يمكن أن يكون الباقي؟
- 0
- 9
- 4
- 8
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 9
لو بقي 9 لوضعنا 9 أخرى في القسمة. فالباقي أصغر من 9: من 0 إلى 8.
عند المعلّمة 350 قلماً، تضعها في علب من 24 قلماً. كم علبة تملأ، وكم قلماً يبقى؟
- 14 علبة، ويبقى 58 قلماً
- 14 علبة، ويبقى 24 قلماً
- 15 علبة، ولا يبقى شيء
- 14 علبة، ويبقى 14 قلماً
أظهر الجوابأخفِ الجواب
د) 14 علبة، ويبقى 14 قلماً
حاصل القسمة 14، و24 × 14 = 336، و350 − 336 = 14 قلماً.
حاصل قسمة 400 على 18 هو 22 والباقي 4. بأيّ عملية نتحقق؟
- 18 × 22 + 4 = 400
- 18 + 22 + 4 = 400
- 18 × 22 − 4 = 400
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 18 × 22 + 4 = 400
18 × 22 = 396، و396 + 4 = 400، فالجواب صحيح.
تُظهر الحاسبة لـ 625 ÷ 30 العدد 20.83 وأرقاماً بعدها. ما حاصل القسمة وما الباقي؟
- حاصل القسمة 20 والباقي 83
- حاصل القسمة 21 والباقي 0
- حاصل القسمة 20 والباقي 600
- حاصل القسمة 20 والباقي 25
أظهر الجوابأخفِ الجواب
د) حاصل القسمة 20 والباقي 25
حاصل القسمة 20، و30 × 20 = 600، و625 − 600 = 25، و25 أصغر من 30.
في الحفل 213 ضيفاً، وكل طاولة تتسع لـ 8 ضيوف. كم طاولة نحتاج ليجلس الجميع؟
- 5
- 27
- 26
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 27
حاصل القسمة 26، و8 × 26 = 208، فيبقى 5 ضيوف يحتاجون طاولة أخرى: 26 + 1 = 27 طاولة.
تُظهر الحاسبة لـ 900 ÷ 37 العدد 24.32 وأرقاماً بعدها. ما الباقي؟
- 888
- 32
- 24
- 12
أظهر الجوابأخفِ الجواب
د) 12
37 × 24 = 888، و900 − 888 = 12.
قسم رامي عدداً على 12 فوجد باقياً يساوي 15. ماذا نقول له؟
- جوابك صحيح
- الباقي يجب أن يساوي 12
- راجع حسابك، فالباقي أصغر دائماً من القاسم
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) راجع حسابك، فالباقي أصغر دائماً من القاسم
في 15 نجد 12 مرة أخرى، فنزيد حاصل القسمة 1، ويصير الباقي 15 − 12 = 3.
يضع فلاح 1 000 بيضة في علب من 30 بيضة. كم بيضة تبقى خارج العلب؟
- 3
- 33
- 990
- 10
أظهر الجوابأخفِ الجواب
د) 10
30 × 33 = 990، و1 000 − 990 = 10 بيضات.
ورقة عمل للطباعة
الأسئلة نفسها على ورقة A4، مع سطر للاسم والقسم، والأجوبة في صفحة ثانية تُطوى.
استعملها مع قسمك
في نجمو تضع أسئلة هذا الدرس في لعبة «سباق النجوم» وتعدّلها بكلماتك، ثم يلعبها قسمك على السبورة أو على اللوحات.