الرياضيات، السنة الخامسة ابتدائي
عد كميات كبيرة
يستعمل التجميع والاستبدال لعد كميات كبيرة
- شرح مكتوب
- مثال محلول
- لعبة: سباق النجوم
- 12 سؤالاً
- ورقة عمل للطباعة
- الكتاب ص 31
الدرس
لنعدّ كمية كبيرة، نجمعها في مجموعات متساوية: رزم من 10، وعلب من 100، وصناديق من 1 000. مثلاً: 3 صناديق و4 علب و7 رزم و5 وحدات هي 3 475 وحدة.
الاستبدال: كلما اجتمعت 10 مجموعات من نوع واحد، نستبدلها بمجموعة واحدة من النوع الأكبر. 10 رزم من 10 تساوي علبة من 100، و10 علب من 100 تساوي صندوقاً من 1 000.
بعد الاستبدال لا يبقى في أيّ نوع أكثر من 9، فنكتب العدد مباشرة: عدد الصناديق في الآلاف، والعلب في المئات، والرزم في العشرات، والوحدات في الآحاد. والنوع الفارغ نكتب مكانه 0.
تذكّر
- نجمع الكمية في رزم من 10، وعلب من 100، وصناديق من 1 000.
- 10 رزم = علبة واحدة، و10 علب = صندوق واحد.
- كل نوع رقم في رتبته: الصناديق آلاف، والعلب مئات، والرزم عشرات.
- إذا لم يكن عندنا نوع منها، نكتب 0 في رتبته.
مثال محلول
في المخزن صندوقان من 1 000 كراس، و13 علبة من 100 كراس، و6 رزم من 10 كراريس، و8 كراريس. كم كراساً في المخزن؟
- 13 علبة أكثر من 9: نستبدل 10 علب بصندوق، فيبقى 3 علب ويصير عندنا 3 صناديق.
- صار عندنا: 3 صناديق، و3 علب، و6 رزم، و8 كراريس.
- نكتب كل نوع في رتبته: 3 آلاف، و3 مئات، و6 عشرات، و8 آحاد.
- نتحقق: 2 000 + 1 300 + 60 + 8 = 3 368.
الجواب: في المخزن 3 368 كراساً.
العب
الأسئلة نفسها في لعبة «سباق النجوم»، مع تلميح بعد أول خطأ وسبب بعد كل إجابة صحيحة.
سباق النجوم
12 سؤالاً، دون حساب، ونتيجتك لا تُحفظ
تمارين مع الحل
حاول وحدك أولاً، ثم اضغط «أظهر الجواب» لترى الجواب وسببه.
عند البائع 5 علب في كل منها 100 ظرف، و3 رزم في كل منها 10 ظروف، و4 ظروف. كم ظرفاً عنده؟
- 543
- 534
- 12
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 534
500 + 30 + 4 = 534 ظرفاً.
كم رزمة من 10 نستبدلها بعلبة من 100؟
- 100
- 9
- 10
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 10
10 رزم × 10 = 100، فنستبدل 10 رزم بعلبة.
كم علبة من 100 في صندوق من 1 000؟
- 100
- 10
- 1 000
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 10
10 × 100 = 1 000، ففي الصندوق 10 علب.
عند التاجر 4 صناديق من 1 000، و6 رزم من 10، ووحدتان، وليس عنده علب من 100. ما العدد كله؟
- 4 062
- 4 620
- 462
- 4 602
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 4 062
4 آلاف، و0 مئات، و6 عشرات، و2 آحاد: 4 062.
عند سارة 25 رزمة، في كل رزمة 10 أوراق. كم ورقة عندها؟
- 2 500
- 250
- 35
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 250
25 × 10 = 250 ورقة: علبتان من 100، و5 رزم من 10.
في المطبعة 3 صناديق من 1 000 ورقة، و15 علبة من 100 ورقة. كم ورقة في المطبعة؟
- 18
- 3 015
- 3 150
- 4 500
أظهر الجوابأخفِ الجواب
د) 4 500
15 علبة = صندوق و5 علب، فيصير عندنا 4 صناديق و5 علب: 4 500 ورقة.
نريد أن نعدّ 2 350 حبة بالتجميع. كيف نجمعها؟
- صندوقان و35 علبة
- صندوقان و3 علب و5 رزم
- 23 صندوقاً و5 رزم
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) صندوقان و3 علب و5 رزم
2 000 + 300 + 50: صندوقان من 1 000، و3 علب من 100، و5 رزم من 10.
بعد العدّ وجدنا 12 رزمة من 10 و7 وحدات. ما العدد؟
- 19
- 1 207
- 127
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 127
12 رزمة = علبة ورزمتان، أي 120، و120 + 7 = 127.
في المكتبة 9 علب من 100 كتاب، و10 رزم من 10 كتب. كم كتاباً فيها؟
- 910
- 19
- 1 000
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 1 000
10 رزم = علبة، فيصير عندنا 10 علب، و10 علب = صندوق من 1 000.
كم رزمة من 10 في 1 000؟
- 1 000
- 10
- 100
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 100
10 علب × 10 رزم = 100 رزمة، و100 × 10 = 1 000.
لنعدّ كمية كبيرة من الحبوب، لماذا نجمعها في رزم من 10؟
- لأن عدّ المجموعات أسرع وأقل خطأً
- لأن الحبوب تصير أكثر
- لأن العدّ واحداً واحداً غير ممكن
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) لأن عدّ المجموعات أسرع وأقل خطأً
العدد لا يتغير، لكن عدّ 25 رزمة أسهل من عدّ 250 حبة واحدة واحدة.
في الشاحنة 6 صناديق من 1 000 قارورة، ثم أُضيفت 14 علبة من 100 قارورة. كم قارورة في الشاحنة؟
- 6 140
- 7 400
- 20
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 7 400
14 علبة = 1 400 قارورة، و6 000 + 1 400 = 7 400 قارورة.
ورقة عمل للطباعة
الأسئلة نفسها على ورقة A4، مع سطر للاسم والقسم، والأجوبة في صفحة ثانية تُطوى.
استعملها مع قسمك
في نجمو تضع أسئلة هذا الدرس في لعبة «سباق النجوم» وتعدّلها بكلماتك، ثم يلعبها قسمك على السبورة أو على اللوحات.