الرياضيات، السنة الخامسة ابتدائي
منهجية حل مشكلات (1)
يتعلم البحث لحل مشكلة
- شرح مكتوب
- مثال محلول
- لعبة: سباق النجوم
- 12 سؤالاً
- ورقة عمل للطباعة
- الكتاب ص 32
الدرس
لنحلّ مشكلة، نقرأها جيداً ونحدد السؤال، ثم نختار المعطيات المفيدة، ونختار العمليات، ونحسب، ونتحقق، ونكتب جملة الجواب. مثلاً: لنعرف ما يُعيده البائع، نحسب ثمن المشتريات أولاً، ثم نطرحه مما دفعنا.
قد لا نجد الطريق من أول مرة، وهذا عادي. نجرّب جواباً، ونتحقق منه، ثم نعدّله حتى نصل. ونستطيع أن نرسم المشكلة أو نصنع جدولاً لنراها بوضوح.
في آخر الحل نسأل: هل الجواب معقول؟ هل يحقق كل شروط المشكلة؟ ثم نكتب جملة الجواب كاملة.
تذكّر
- نقرأ المشكلة جيداً ونحدد السؤال قبل أن نحسب.
- نختار المعطيات المفيدة ونترك ما لا يفيد.
- نجرّب جواباً، ونتحقق منه، ونعدّله إن لزم.
- الرسم والجدول يساعداننا على الفهم.
- نتحقق أن الجواب يحقق كل الشروط، ونكتب جملة الجواب.
مثال محلول
مع سمير ومراد 50 ديناراً معاً، ومع مراد 10 دنانير أكثر من سمير. كم مع كل واحد؟
- نجرّب: 25 و25. المجموع 50، لكن الفرق 0، لا 10.
- نعدّل: نعطي مراد أكثر. نجرّب 20 لسمير و30 لمراد.
- نتحقق: 20 + 30 = 50، و30 − 20 = 10. الشرطان محققان.
الجواب: مع سمير 20 ديناراً، ومع مراد 30 ديناراً.
العب
الأسئلة نفسها في لعبة «سباق النجوم»، مع تلميح بعد أول خطأ وسبب بعد كل إجابة صحيحة.
سباق النجوم
12 سؤالاً، دون حساب، ونتيجتك لا تُحفظ
تمارين مع الحل
حاول وحدك أولاً، ثم اضغط «أظهر الجواب» لترى الجواب وسببه.
ما أول ما نفعله لنحلّ مشكلة؟
- نقرأ النص جيداً ونحدد السؤال
- نكتب الجواب
- نجمع كل الأعداد التي في النص
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) نقرأ النص جيداً ونحدد السؤال
نفهم المشكلة أولاً: ماذا نعرف، وماذا نبحث.
مجموع عمري أخوين 20 سنة، والكبير أكبر من الصغير بـ 4 سنوات. كم عمر الصغير؟
- 16
- 10
- 12
- 8
أظهر الجوابأخفِ الجواب
د) 8
الصغير 8 والكبير 12: 8 + 12 = 20، و12 − 8 = 4.
اشترى رضا 3 كراريس بـ 40 ديناراً للكراس، وأعطى البائع 200 دينار. كم أعاد له البائع؟
- 80
- 120
- 160
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 80
3 × 40 = 120، و200 − 120 = 80 ديناراً.
في حظيرة دجاج وأرانب: 5 حيوانات، وعدد أرجلها 14. كم أرنباً فيها؟
- 3
- 1
- 2
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 2
أرنبان و3 دجاجات: 2 × 4 + 3 × 2 = 8 + 6 = 14، وهو عدد الأرجل. و2 + 3 = 5 حيوانات.
ذهب 4 أصدقاء إلى الملعب، وثمن التذكرة 150 ديناراً للواحد، وبدأت المباراة على الساعة 5. أيّ معطى لا نحتاجه لحساب ثمن التذاكر؟
- 4 أصدقاء
- 150 ديناراً للتذكرة
- الساعة 5
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) الساعة 5
ثمن التذاكر 4 × 150 = 600 دينار، وساعة المباراة لا تغيّره.
ما أكبر عدد من رقمين مجموع رقميه 9؟
- 90
- 54
- 99
- 81
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 90
9 في العشرات و0 في الآحاد: 9 + 0 = 9. أما 99 فمجموع رقميه 18.
عدد إذا أضفنا إليه 35 وجدنا 100. ما هو؟
- 75
- 135
- 65
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 65
100 − 35 = 65، ونتحقق: 65 + 35 = 100.
يقرأ كمال 12 صفحة كل يوم. في كم يوماً يُنهي كتاباً من 84 صفحة؟
- 7
- 72
- 8
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 7
7 × 12 = 84، فيُنهي الكتاب في 7 أيام.
بعد أن نحسب، ماذا نفعل؟
- نتحقق من الجواب ونكتب جملة الجواب
- ننتقل مباشرة إلى المشكلة الموالية
- نمحو الحساب
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) نتحقق من الجواب ونكتب جملة الجواب
نتحقق أن الجواب يحقق شروط المشكلة، ثم نكتبه في جملة.
يقف تلاميذ في صف. أمين هو الخامس من الأمام والثالث من الخلف. كم تلميذاً في الصف؟
- 7
- 9
- 8
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 7
4 أمامه، وأمين، و2 خلفه: 4 + 1 + 2 = 7 تلاميذ.
نريد أن نقطع حبلاً إلى 4 قطع متساوية. كم مرة نقصّ الحبل؟
- 3
- 5
- 4
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 3
قصّة واحدة تعطي قطعتين، وكل قصّة تضيف قطعة: 3 قصّات تعطي 4 قطع.
مع وليد 3 أوراق من 200 دينار و4 قطع من 50 ديناراً. هل يكفيه ليشتري حذاءً بـ 850 ديناراً؟
- لا، ينقصه 50 ديناراً
- نعم، ويبقى له 50 ديناراً
- نعم، المبلغ مضبوط
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) لا، ينقصه 50 ديناراً
3 × 200 = 600، و4 × 50 = 200، فمعه 800 دينار. و850 − 800 = 50، فينقصه 50 ديناراً.
ورقة عمل للطباعة
الأسئلة نفسها على ورقة A4، مع سطر للاسم والقسم، والأجوبة في صفحة ثانية تُطوى.
استعملها مع قسمك
في نجمو تضع أسئلة هذا الدرس في لعبة «سباق النجوم» وتعدّلها بكلماتك، ثم يلعبها قسمك على السبورة أو على اللوحات.