الرياضيات، السنة الخامسة ابتدائي
مستقيمات متوازية ومستقيمات متعامدة
يتحقق بالمسطرة والكوس من تعامد مستقيمين أو توازيهما
- شرح مكتوب
- مثال محلول
- لعبة: صح أم خطأ؟
- 12 سؤالاً
- ورقة عمل للطباعة
- الكتاب ص 27
الدرس
المستقيمان المتعامدان يتقاطعان ويشكّلان زاوية قائمة، نتحقق منها بالكوس. والمستقيمان المتوازيان لا يتقاطعان أبداً، مهما مددناهما.
لنتحقق من تعامد مستقيمين، نضع الزاوية القائمة للكوس عند نقطة تقاطعهما، وننظر هل ينطبق ضلعاها على المستقيمين. ولا يكفي النظر وحده: زاوية تبدو قائمة قد لا تكون كذلك.
لنتحقق من توازي مستقيمين، نرسم بالكوس مستقيماً عمودياً على الأول، ثم نتحقق أنه عمودي على الثاني أيضاً. فإن كان كذلك فالمستقيمان متوازيان. ونرى أن المسافة بين مستقيمين متوازيين لا تتغير.
تذكّر
- المستقيمان المتعامدان يشكّلان زاوية قائمة.
- نتحقق من التعامد بالكوس، لا بالنظر.
- المستقيمان المتوازيان لا يتقاطعان أبداً، والمسافة بينهما لا تتغير.
- مستقيمان عموديان على المستقيم نفسه متوازيان.
مثال محلول
كيف نتحقق أن الحافتين المتقابلتين لكراسك متوازيتان؟
- نضع أحد ضلعي الزاوية القائمة للكوس على الحافة الأولى.
- نرسم على طول الضلع الآخر مستقيماً يقطع الحافتين: هو عمودي على الحافة الأولى.
- ننقل الكوس إلى الحافة الثانية، ونتحقق أن المستقيم نفسه عمودي عليها أيضاً.
الجواب: المستقيم عمودي على الحافتين، فهما متوازيتان.
العب
الأسئلة نفسها في لعبة «صح أم خطأ؟»، مع تلميح بعد أول خطأ وسبب بعد كل إجابة صحيحة.
صح أم خطأ؟
12 سؤالاً، دون حساب، ونتيجتك لا تُحفظ
تمارين مع الحل
حاول وحدك أولاً، ثم اضغط «أظهر الجواب» لترى الجواب وسببه.
المستقيمان المتعامدان يشكّلان زاوية قائمة.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
هذا تعريف التعامد: مستقيمان يتقاطعان بزاوية قائمة.
نتحقق من تعامد مستقيمين بالكوس.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
الكوس فيه زاوية قائمة، نضعها عند نقطة التقاطع لنتحقق.
المستقيمان المتوازيان يتقاطعان إذا مددناهما بعيداً.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
المسافة بينهما لا تتغير، فلا يلتقيان أبداً مهما مددناهما.
حافتا المسطرة الطويلتان متوازيتان.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
عرض المسطرة واحد على طولها، فحافتاها الطويلتان متوازيتان.
كل مستقيمين متقاطعين متعامدان.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
يتعامدان فقط إذا كانت الزاوية بينهما قائمة، وكثير من المستقيمات تتقاطع بزاوية غير قائمة.
إذا كان مستقيمان عموديين على المستقيم نفسه، فهما متوازيان.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
مستقيمان عموديان على المستقيم نفسه لا يتقاطعان، فهما متوازيان.
المسافة بين مستقيمين متوازيين تكبر كلما ابتعدنا.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
المسافة بين مستقيمين متوازيين ثابتة لا تتغير.
ضلعا الزاوية القائمة في الكوس متعامدان.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
يتقاطعان بزاوية قائمة، فهما متعامدان. لذلك نستعمل الكوس للتحقق من التعامد.
قضيبا سكّة القطار مثال على مستقيمين متعامدين.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
قضيبا السكّة لا يلتقيان والمسافة بينهما ثابتة، فهما مثال على التوازي.
في المستطيل، كل ضلعين متتاليين متعامدان.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
زوايا المستطيل الأربع قائمة، فكل ضلعين متتاليين متعامدان.
في المستطيل، الضلعان المتقابلان متعامدان.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
الضلعان المتقابلان لا يلتقيان، فهما متوازيان لا متعامدان.
نستطيع أن نتأكد من تعامد مستقيمين بالنظر وحده، دون أداة.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
العين تخدعنا أحياناً، فنتحقق بالكوس.
ورقة عمل للطباعة
الأسئلة نفسها على ورقة A4، مع سطر للاسم والقسم، والأجوبة في صفحة ثانية تُطوى.
استعملها مع قسمك
في نجمو تضع أسئلة هذا الدرس في لعبة «صح أم خطأ؟» وتعدّلها بكلماتك، ثم يلعبها قسمك على السبورة أو على اللوحات.