الدخول

الرياضيات، السنة الخامسة ابتدائي

علاقات حسابية بين أعداد طبيعية

يبرز ويستعمل علاقات حسابية بين أعداد طبيعية

  • شرح مكتوب
  • مثال محلول
  • لعبة: سباق النجوم
  • 12 سؤالاً
  • ورقة عمل للطباعة
  • الكتاب ص 20

الدرس

بين الأعداد علاقات نحفظها لنحسب بسرعة: 25 × 4 = 100، و50 × 2 = 100، و125 × 8 = 1 000، و250 × 4 = 1 000. مثلاً: 25 × 12 = 25 × 4 × 3 = 300.

نكتب العدد الواحد بطرق كثيرة: 60 = 6 × 10 = 2 × 30 = 4 × 15 = 50 + 10. ونختار الكتابة التي تسهّل الحساب.

ونستعمل الضعف والنصف: ضعف 35 هو 70، ونصف 70 هو 35. وفي الضرب نستطيع أن نغيّر ترتيب الأعداد لنصنع جداءً سهلاً: 4 × 37 × 25 = 37 × 100 = 3 700.

تذكّر

  • 25 × 4 = 100 و50 × 2 = 100.
  • 125 × 8 = 1 000 و250 × 4 = 1 000.
  • نكتب العدد بطرق كثيرة ونختار أسهلها للحساب.
  • ضعف العدد هو العدد × 2، ونصف 70 هو 35 لأن ضعف 35 هو 70.
  • نغيّر ترتيب الأعداد في الضرب لنصنع 100 أو 1 000.

مثال محلول

احسب ذهنياً: 25 × 28

  1. نكتب 28 بطريقة تُظهر العدد 4: 28 = 4 × 7.
  2. إذن 25 × 28 = 25 × 4 × 7.
  3. نعرف أن 25 × 4 = 100، فنحسب 100 × 7 = 700.

الجواب: 25 × 28 = 700

العب

الأسئلة نفسها في لعبة «سباق النجوم»، مع تلميح بعد أول خطأ وسبب بعد كل إجابة صحيحة.

سباق النجوم

12 سؤالاً، دون حساب، ونتيجتك لا تُحفظ

تمارين مع الحل

حاول وحدك أولاً، ثم اضغط «أظهر الجواب» لترى الجواب وسببه.

  1. أكمل: 25 × ... = 100

    • 4
    • 40
    • 75
    • 5
    أظهر الجواب

    أ) 4

    25 + 25 + 25 + 25 = 100، أي 25 × 4 = 100.

  2. أكمل: 125 × ... = 1 000

    • 10
    • 80
    • 8
    • 875
    أظهر الجواب

    ج) 8

    125 × 8 = 1 000، لأن 125 × 2 = 250 و250 × 4 = 1 000، و2 × 4 = 8.

  3. احسب ذهنياً: 25 × 8

    • 2 000
    • 33
    • 200
    • 160
    أظهر الجواب

    ج) 200

    25 × 8 = 25 × 4 × 2 = 100 × 2 = 200.

  4. احسب ذهنياً: 4 × 37 × 25

    • 370
    • 37 000
    • 66
    • 3 700
    أظهر الجواب

    د) 3 700

    4 × 25 = 100، ثم 100 × 37 = 3 700.

  5. أيّ كتابة تساوي 72؟

    • 6 × 11
    • 8 × 9
    • 70 + 12
    • 7 × 2
    أظهر الجواب

    ب) 8 × 9

    8 × 9 = 72. أما 7 × 2 = 14، و6 × 11 = 66، و70 + 12 = 82.

  6. ما ضعف العدد 450؟

    • 800
    • 900
    • 4 500
    • 225
    أظهر الجواب

    ب) 900

    450 × 2 = 900. أما 225 فهو نصف 450.

  7. ما نصف العدد 860؟

    • 403
    • 430
    • 1 720
    • 420
    أظهر الجواب

    ب) 430

    نصف 800 هو 400، ونصف 60 هو 30، فالنصف 430. ونتحقق: 430 + 430 = 860.

  8. نعرف أن 250 × 4 = 1 000. كم يساوي 250 × 8؟

    • 2 000
    • 1 000
    • 500
    أظهر الجواب

    أ) 2 000

    8 = 4 × 2، فالجداء يتضاعف: 1 000 × 2 = 2 000.

  9. احسب ذهنياً: 50 × 46

    • 230
    • 23 000
    • 2 300
    • 96
    أظهر الجواب

    ج) 2 300

    50 × 46 = 50 × 2 × 23 = 100 × 23 = 2 300.

  10. ثمن القلم 25 ديناراً. كم ثمن 12 قلماً؟

    • 3 000
    • 250
    • 300
    • 37
    أظهر الجواب

    ج) 300

    12 قلماً، ثمن كل واحد 25 ديناراً: 12 × 25 = 3 × 4 × 25 = 3 × 100 = 300 دينار.

  11. أيّ جداء يساوي 1 000؟

    • 200 × 50
    • 125 × 8
    • 125 × 4
    • 100 × 100
    أظهر الجواب

    ب) 125 × 8

    125 × 8 = 1 000. أما 125 × 4 = 500، و200 × 50 = 10 000، و100 × 100 = 10 000.

  12. نعرف أن 36 × 5 = 180. كم يساوي 36 × 50؟

    • 180
    • 1 800
    • 360
    • 18 000
    أظهر الجواب

    ب) 1 800

    36 × 50 = 36 × 5 × 10 = 180 × 10 = 1 800.

ورقة عمل للطباعة

الأسئلة نفسها على ورقة A4، مع سطر للاسم والقسم، والأجوبة في صفحة ثانية تُطوى.

استعملها مع قسمك

في نجمو تضع أسئلة هذا الدرس في لعبة «سباق النجوم» وتعدّلها بكلماتك، ثم يلعبها قسمك على السبورة أو على اللوحات.

أنشئ حساب معلّم