الرياضيات، السنة الخامسة ابتدائي
السرعة المتوسطة
يحل مشكلات تتدخل فيها السرعة المنتظمة
- شرح مكتوب
- مثال محلول
- لعبة: سباق النجوم
- 11 سؤالاً
- ورقة عمل للطباعة
- الكتاب ص 104
الدرس
السرعة المنتظمة معناها أن المسافة المقطوعة في كل ساعة هي نفسها. مثلاً: سيارة سرعتها المنتظمة 60 كلم في الساعة، تقطع 60 كلم في كل ساعة، فتقطع 180 كلم في 3 ساعات.
المسافة = السرعة × المدة. فإذا عرفنا السرعة والمدة ضربنا. وإذا عرفنا المسافة والمدة قسمنا المسافة على المدة لنجد السرعة: 120 كلم في ساعتين، 120 ÷ 2 = 60 كلم في الساعة. وإذا عرفنا المسافة والسرعة قسمنا المسافة على السرعة لنجد المدة: 150 ÷ 50 = 3 ساعات.
السرعة المنتظمة وضعية تناسبية: المسافة تتضاعف حين تتضاعف المدة. فإذا قطعت سيارة 200 كلم في 4 ساعات قطعت 50 كلم في الساعة، و300 كلم في 6 ساعات. وفي نصف ساعة تقطع نصف المسافة التي تقطعها في ساعة.
تذكّر
- المسافة = السرعة × المدة.
- السرعة = المسافة ÷ المدة.
- المدة = المسافة ÷ السرعة.
- السرعة المنتظمة: المسافة نفسها في كل ساعة.
مثال محلول
يسير دراج بسرعة منتظمة 15 كلم في الساعة. كم كلم يقطع في ساعتين؟
- في كل ساعة يقطع 15 كلم.
- المسافة = السرعة × المدة: 15 × 2 = 30.
الجواب: يقطع 30 كلم في ساعتين.
العب
الأسئلة نفسها في لعبة «سباق النجوم»، مع تلميح بعد أول خطأ وسبب بعد كل إجابة صحيحة.
سباق النجوم
11 سؤالاً، دون حساب، ونتيجتك لا تُحفظ
تمارين مع الحل
حاول وحدك أولاً، ثم اضغط «أظهر الجواب» لترى الجواب وسببه.
سيارة سرعتها المنتظمة 60 كلم في الساعة. كم كلم تقطع في 3 ساعات؟
- 180
- 57
- 20
- 63
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 180
60 × 3 = 180 كلم.
قطعت حافلة 120 كلم في ساعتين بسرعة منتظمة. ما سرعتها في الساعة؟
- 60 كلم
- 240 كلم
- 118 كلم
- 122 كلم
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 60 كلم
120 ÷ 2 = 60 كلم في الساعة.
تسير سيارة بسرعة منتظمة 50 كلم في الساعة. كم ساعة تحتاج لتقطع 150 كلم؟
- 100
- 7 500
- 3
- 200
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 3
150 ÷ 50 = 3 ساعات.
قطع قطار 90 كلم في 3 ساعات بسرعة منتظمة. كم كلم يقطع في الساعة؟
- 270
- 30
- 87
- 93
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 30
90 ÷ 3 = 30 كلم في الساعة.
سيارة بسرعة 80 كلم في الساعة تسير نصف ساعة. كم كلم تقطع؟
- 80
- 40
- 4
- 160
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 40
في نصف الساعة نقطع نصف ما نقطعه في ساعة: 40 كلم.
عدّاء يجري بسرعة منتظمة 6 كلم في الساعة. كم كلم يقطع في ساعتين ونصف؟
- 18
- 15
- 12
- 14
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 15
في ساعتين 12 كلم، وفي نصف ساعة 3 كلم: 15 كلم.
المسافة بين مدينتين 240 كلم، وسرعة السيارة المنتظمة 80 كلم في الساعة. كم تدوم الرحلة؟
- 160 ساعة
- 30 ساعة
- 320 ساعة
- 3 ساعات
أظهر الجوابأخفِ الجواب
د) 3 ساعات
240 ÷ 80 = 3 ساعات.
قطعت سيارة 30 كلم في نصف ساعة بسرعة منتظمة. كم كلم تقطع في الساعة؟
- 60
- 30
- 15
- 90
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 60
في ساعة نصفا ساعة، فـ 30 × 2 = 60 كلم.
ماذا تعني السرعة المنتظمة؟
- المسافة تزيد كل ساعة
- المدة لا تتغير
- السيارة تقف بين ساعة وأخرى
- المسافة المقطوعة في كل ساعة هي نفسها
أظهر الجوابأخفِ الجواب
د) المسافة المقطوعة في كل ساعة هي نفسها
السرعة المنتظمة تعني أن السائق يقطع المسافة نفسها في كل ساعة.
قطعت سيارة 200 كلم في 4 ساعات بسرعة منتظمة. كم كلم تقطع في 6 ساعات بالسرعة نفسها؟
- 50
- 202
- 300
- 800
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 300
200 ÷ 4 = 50 كلم في الساعة، و50 × 6 = 300.
أيّ السرعتين أكبر: 70 كلم في الساعة أم 120 كلم مقطوعة في ساعتين؟
- 120 كلم في ساعتين
- 70 كلم في الساعة
- متساويتان
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 70 كلم في الساعة
120 ÷ 2 = 60 كلم في الساعة، و70 أكبر من 60.
ورقة عمل للطباعة
الأسئلة نفسها على ورقة A4، مع سطر للاسم والقسم، والأجوبة في صفحة ثانية تُطوى.
استعملها مع قسمك
في نجمو تضع أسئلة هذا الدرس في لعبة «سباق النجوم» وتعدّلها بكلماتك، ثم يلعبها قسمك على السبورة أو على اللوحات.