الرياضيات، السنة الثالثة ابتدائي
الإنشاء بالتناظر
يتمم شكلا بالتناظر ويرسم نظير شكل بالنسبة إلى محور
- شرح مكتوب
- مثال محلول
- لعبة: سباق النجوم
- 11 سؤالاً
- ورقة عمل للطباعة
- الكتاب ص 60
الدرس
نرسم نظير شكل بالنسبة إلى محور على مرصوفة: لكل نقطة نظيرة في الجهة الأخرى من المحور، على البعد نفسه منه. مثلاً: نقطة على بعد 3 خانات يمين المحور، نظيرتها على بعد 3 خانات يساره، في الصف نفسه. والنقطة التي على المحور نظيرتها هي نفسها.
نبدأ برؤوس الشكل: نعدّ الخانات من كل رأس حتى المحور، ثم نعدّ العدد نفسه من الخانات في الجهة الأخرى ونضع الرأس النظير. ثم نصل الرؤوس النظيرة بالمسطرة كما هي موصولة في الشكل.
النظير يشبه الشكل تماماً، وله الأطوال نفسها، لكنه مقلوب كما في المرآة: السهم المتجه نحو اليمين يتجه نظيره نحو اليسار. ولنتمم شكلاً رُسم نصفه، نرسم نظير النصف المرسوم. ونتحقق بالطي على المحور: ينطبق الشكل على نظيره.
تذكّر
- النقطة ونظيرتها على البعد نفسه من المحور، في جهتين متقابلتين. ونظيرة النقطة التي على المحور هي نفسها.
- نعدّ الخانات حتى المحور، ثم نعدّها نفسها في الجهة الأخرى.
- نبدأ بالرؤوس، ثم نصلها بالمسطرة.
- النظير له أطوال الشكل نفسها، لكنه مقلوب كما في المرآة.
- نتحقق بالطي على المحور.
مثال محلول
المحور عمودي. النقطة أ على بعد خانتين يمينه، والنقطة ب على بعد 5 خانات يمينه، في الصف نفسه. أين نظيرتاهما؟
- نظيرة أ على بعد خانتين يسار المحور، في الصف نفسه.
- نظيرة ب على بعد 5 خانات يسار المحور، في الصف نفسه.
- نتحقق: بين أ وب 3 خانات، وبين نظيرتيهما 3 خانات أيضاً.
الجواب: على بعد خانتين و5 خانات يسار المحور.
العب
الأسئلة نفسها في لعبة «سباق النجوم»، مع تلميح بعد أول خطأ وسبب بعد كل إجابة صحيحة.
سباق النجوم
11 سؤالاً، دون حساب، ونتيجتك لا تُحفظ
تمارين مع الحل
حاول وحدك أولاً، ثم اضغط «أظهر الجواب» لترى الجواب وسببه.
المحور عمودي، ونقطة على بعد 4 خانات يمينه. أين نظيرتها؟
- 4 خانات يسار المحور، في الصف نفسه
- 8 خانات يسار المحور
- 4 خانات يمين المحور
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 4 خانات يسار المحور، في الصف نفسه
النظيرة في الجهة الأخرى، على البعد نفسه من المحور: 4 خانات يساره.
نقطة تقع على المحور نفسه. أين نظيرتها؟
- خانة واحدة يسار المحور
- ليس لها نظيرة
- هي نفسها، على المحور
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) هي نفسها، على المحور
بعدها عن المحور 0 خانة، فنظيرتها هي النقطة نفسها.
قطعة طولها 6 خانات على يمين المحور. كم طول نظيرتها؟
- 12 خانة
- 6 خانات
- 3 خانات
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 6 خانات
النظير له أطوال الشكل نفسها: 6 خانات.
المحور عمودي، وسهم يتجه نحو اليمين. نحو أين يتجه نظيره؟
- نحو الأعلى
- نحو اليمين
- نحو اليسار
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) نحو اليسار
النظير مقلوب كما في المرآة: يتجه نحو اليسار.
المحور عمودي، ونقطة على بعد 3 خانات يساره في الصف الثاني. أين نظيرتها؟
- 6 خانات يمين المحور، في الصف الثاني
- 3 خانات يمين المحور، في الصف الثاني
- 3 خانات يمين المحور، في الصف الخامس
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 3 خانات يمين المحور، في الصف الثاني
على البعد نفسه، 3 خانات، في الجهة الأخرى، وفي الصف نفسه.
رُسم نصف فراشة على يمين المحور. كيف نتمم الشكل؟
- ننقل النصف كما هو إلى اليسار دون قلبه
- نرسم نصفاً آخر بأيّ شكل
- نرسم نظير النصف على يسار المحور
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) نرسم نظير النصف على يسار المحور
النظير مقلوب كما في المرآة، فينطبق على النصف المرسوم بالطي.
المحور أفقي، ونقطة على بعد خانتين فوقه. أين نظيرتها؟
- خانتان تحت المحور، في العمود نفسه
- خانتان فوق المحور
- 4 خانات تحت المحور
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) خانتان تحت المحور، في العمود نفسه
النظيرة تحت المحور، على البعد نفسه: خانتان.
رسمنا نظير مربع ضلعه 3 خانات بالنسبة إلى محور. ما شكل النظير؟
- مربع ضلعه 3 خانات
- مربع ضلعه 6 خانات
- مستطيل ليس مربعاً
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) مربع ضلعه 3 خانات
النظير يشبه الشكل تماماً: مربع ضلعه 3 خانات.
المحور عمودي، ورأس على بعد 5 خانات يمينه. وضع سمير نظيره على بعد 4 خانات يساره. هل أصاب؟
- لا، يجب أن يكون على بعد 5 خانات يسار المحور
- نعم، فالفرق خانة واحدة فقط
- نعم، لأنه في الجهة الأخرى
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) لا، يجب أن يكون على بعد 5 خانات يسار المحور
البعد يجب أن يكون نفسه: 5 خانات يسار المحور.
كيف نتحقق أن الشكل ونظيره متناظران؟
- نقيس طول الشكل فقط
- ننظر هل لهما اللون نفسه
- نطوي الورقة على المحور فينطبقان
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) نطوي الورقة على المحور فينطبقان
إذا طوينا على المحور فانطبق الشكل على نظيره، فهما متناظران.
نقطتان متناظرتان، كل واحدة على بعد 3 خانات من المحور. كم خانة بينهما؟
- 3
- 6
- 0
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 6
3 خانات إلى المحور، و3 خانات بعده: 3 + 3 = 6 خانات.
ورقة عمل للطباعة
الأسئلة نفسها على ورقة A4، مع سطر للاسم والقسم، والأجوبة في صفحة ثانية تُطوى.
استعملها مع قسمك
في نجمو تضع أسئلة هذا الدرس في لعبة «سباق النجوم» وتعدّلها بكلماتك، ثم يلعبها قسمك على السبورة أو على اللوحات.