الدخول

الرياضيات، السنة الخامسة ابتدائي

الأعداد العشرية والمستقيم المدرج

يعلم أعدادا عشرية على مستقيم مدرج ويقارنها ويرتبها

  • شرح مكتوب
  • مثال محلول
  • لعبة: سباق النجوم
  • 12 سؤالاً
  • ورقة عمل للطباعة
  • الكتاب ص 64

الدرس

نعلّم الأعداد العشرية على مستقيم مدرّج. مثلاً: نقسم المسافة بين 2 و3 إلى 10 أجزاء متساوية، فكل جزء 0,1، والتدريجة الرابعة بعد 2 هي 2,4.

لنقرأ مستقيماً مدرّجاً، نبحث أولاً عن قيمة الجزء الواحد: نقسم المسافة بين عددين مكتوبين على عدد الأجزاء. بين 0 و1 عشرة أجزاء: الجزء 0,1. وبين 3 و4 خمسة أجزاء: الجزء 0,2. وبين 1,2 و1,3 عشرة أجزاء: الجزء 0,01.

على المستقيم المدرّج تكبر الأعداد كلما اتجهنا نحو اليمين، فالعدد الذي على يمين عدد آخر أكبر منه، ونرتّب الأعداد حسب مواقعها. ونرى أيضاً أقرب عدد طبيعي إلى عدد عشري: 4,7 أقرب إلى 5 منه إلى 4.

تذكّر

  • نجد قيمة الجزء الواحد قبل أن نقرأ التدريجات.
  • عشرة أجزاء بين عددين طبيعيين متتاليين: كل جزء 0,1.
  • عشرة أجزاء بين 1,2 و1,3: كل جزء 0,01.
  • على المستقيم المدرّج، العدد الذي على اليمين أكبر.

مثال محلول

مستقيم مدرّج، بين 5 و6 عشرة أجزاء متساوية. ما العدد عند التدريجة السابعة بعد 5؟ وأيّ عدد طبيعي أقرب إليه؟

  1. المسافة من 5 إلى 6 هي 1، مقسومة إلى 10 أجزاء: كل جزء 0,1.
  2. سبعة أجزاء بعد 5: 5 + 0,7 = 5,7.
  3. منتصف المسافة بين 5 و6 هو 5,5، و5,7 بعده، فهو أقرب إلى 6.

الجواب: العدد 5,7، وأقرب عدد طبيعي إليه 6.

العب

الأسئلة نفسها في لعبة «سباق النجوم»، مع تلميح بعد أول خطأ وسبب بعد كل إجابة صحيحة.

سباق النجوم

12 سؤالاً، دون حساب، ونتيجتك لا تُحفظ

تمارين مع الحل

حاول وحدك أولاً، ثم اضغط «أظهر الجواب» لترى الجواب وسببه.

  1. بين 0 و1 عشرة أجزاء متساوية. ما العدد عند التدريجة الثالثة بعد 0؟

    • 3
    • 0,3
    • 0,03
    • 1,3
    أظهر الجواب

    ب) 0,3

    كل جزء 0,1، وثلاثة أجزاء: 0,3.

  2. بين 7 و8 عشرة أجزاء متساوية. ما العدد عند التدريجة السادسة بعد 7؟

    • 8,6
    • 13
    • 7,6
    • 7,06
    أظهر الجواب

    ج) 7,6

    6 أعشار بعد 7: 7 + 0,6 = 7,6.

  3. بين 3 و4 خمسة أجزاء متساوية. كم قيمة الجزء الواحد؟

    • 5
    • 0,1
    • 0,5
    • 0,2
    أظهر الجواب

    د) 0,2

    10 أعشار ÷ 5 = 2 أعشار، فكل جزء 0,2.

  4. بين 3 و4 خمسة أجزاء متساوية. ما العدد عند التدريجة الثانية بعد 3؟

    • 3,4
    • 3,2
    • 3,02
    أظهر الجواب

    أ) 3,4

    كل جزء 0,2، وجزءان 0,4: 3 + 0,4 = 3,4.

  5. بين 1,2 و1,3 عشرة أجزاء متساوية. ما العدد عند التدريجة الخامسة بعد 1,2؟

    • 1,25
    • 1,7
    • 1,205
    أظهر الجواب

    أ) 1,25

    كل جزء 0,01، وخمسة أجزاء 0,05: 1,2 + 0,05 = 1,25.

  6. أيّ عدد يقع على يمين 4,8 في المستقيم المدرّج؟

    • 4,5
    • 5,1
    • 4,08
    أظهر الجواب

    ب) 5,1

    5,1 أكبر من 4,8، فهو على يمينه. أما 4,5 و4,08 فأصغر منه.

  7. ما العدد الطبيعي الأقرب إلى 9,3؟

    • 3
    • 10
    • 9
    أظهر الجواب

    ج) 9

    9,3 قبل 9,5، فهو أقرب إلى 9.

  8. ما العدد الطبيعي الأقرب إلى 2,8؟

    • 2
    • 8
    • 3
    أظهر الجواب

    ج) 3

    2,8 بعد 2,5، فهو أقرب إلى 3.

  9. ما العدد الواقع في منتصف المسافة بين 6 و7؟

    • 13
    • 6,5
    • 6,05
    أظهر الجواب

    ب) 6,5

    نصف عشرة أعشار خمسة أعشار: 6 + 0,5 = 6,5.

  10. بين 10 و12 عشرة أجزاء متساوية. كم قيمة الجزء الواحد؟

    • 0,2
    • 2
    • 0,1
    أظهر الجواب

    أ) 0,2

    المسافة 2، أي 20 عُشراً، مقسومة إلى 10 أجزاء: كل جزء 0,2.

  11. على مستقيم مدرّج نعلّم 2,5 و2,05 و2,3. أيّها الأقرب إلى 2؟

    • 2,5
    • 2,05
    • 2,3
    أظهر الجواب

    ب) 2,05

    2,05 و2,30 و2,50: أصغرها 2,05، فهو الأقرب إلى 2.

  12. رتّب 3,6 و3,06 و3,4 حسب مواقعها على المستقيم المدرّج، من اليسار إلى اليمين.

    • 3,4 ثم 3,6 ثم 3,06
    • 3,6 ثم 3,4 ثم 3,06
    • 3,06 ثم 3,4 ثم 3,6
    أظهر الجواب

    ج) 3,06 ثم 3,4 ثم 3,6

    3,06 ثم 3,40 ثم 3,60: من الأصغر إلى الأكبر.

ورقة عمل للطباعة

الأسئلة نفسها على ورقة A4، مع سطر للاسم والقسم، والأجوبة في صفحة ثانية تُطوى.

استعملها مع قسمك

في نجمو تضع أسئلة هذا الدرس في لعبة «سباق النجوم» وتعدّلها بكلماتك، ثم يلعبها قسمك على السبورة أو على اللوحات.

أنشئ حساب معلّم