الرياضيات، السنة الخامسة ابتدائي
منهجية حل مشكلات (2)
يجد الأسئلة المرحلية لحل مشكلة
- شرح مكتوب
- مثال محلول
- لعبة: سباق النجوم
- 12 سؤالاً
- ورقة عمل للطباعة
- الكتاب ص 58
الدرس
بعض المشكلات لا نحلّها بعملية واحدة، فنبحث عن الأسئلة المرحلية: أسئلة صغيرة نجيب عنها أولاً لنصل إلى السؤال الأخير. مثلاً: لنعرف ما بقي مع أمين بعد شراء 3 كراريس، نسأل أولاً: كم ثمن الكراريس؟
نقرأ المشكلة ونحدد السؤال الأخير، ثم نسأل: ماذا ينقصني لأجيب عنه؟ ما ينقصني هو السؤال المرحلي. نجيب عنه بعملية، ثم نستعمل جوابه في العملية التالية.
ونرتّب الأسئلة المرحلية: لا نطرح الثمن قبل أن نحسبه. ولا نسأل عن معلومة يعطيها النص. وفي الأخير نتحقق أن الجواب معقول، ونكتب جملة الجواب.
تذكّر
- السؤال المرحلي سؤال صغير نجيب عنه قبل السؤال الأخير.
- نسأل: ماذا ينقصني لأجيب عن السؤال الأخير؟
- نستعمل جواب كل سؤال مرحلي في العملية التالية.
- لا نسأل عن معلومة يعطيها النص.
- نرتّب الأسئلة، ونتحقق من الجواب في الأخير.
مثال محلول
مع أمين 500 دينار. اشترى 3 كراريس، ثمن الكراس 45 ديناراً، وقلماً بـ 60 ديناراً. كم بقي معه؟
- السؤال المرحلي الأول: كم ثمن الكراريس؟ 3 × 45 = 135.
- السؤال المرحلي الثاني: كم ثمن المشتريات كلها؟ 135 + 60 = 195.
- السؤال الأخير: كم بقي معه؟ 500 − 195 = 305.
- نتحقق: 305 + 195 = 500.
الجواب: بقي مع أمين 305 دنانير.
العب
الأسئلة نفسها في لعبة «سباق النجوم»، مع تلميح بعد أول خطأ وسبب بعد كل إجابة صحيحة.
سباق النجوم
12 سؤالاً، دون حساب، ونتيجتك لا تُحفظ
تمارين مع الحل
حاول وحدك أولاً، ثم اضغط «أظهر الجواب» لترى الجواب وسببه.
في رحلة 4 حافلات، في كل حافلة 48 تلميذاً، ومعهم 12 معلّماً. نريد عدد كل من في الرحلة. ما السؤال المرحلي؟
- كم تلميذاً في الحافلات كلها؟
- كم حافلة في الرحلة؟
- كم معلّماً في الرحلة؟
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) كم تلميذاً في الحافلات كلها؟
عدد المعلّمين وعدد الحافلات معطيان. ينقصنا عدد التلاميذ: 4 × 48.
في رحلة 4 حافلات، في كل حافلة 48 تلميذاً، ومعهم 12 معلّماً. كم شخصاً في الرحلة؟
- 64
- 204
- 192
- 240
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 204
4 × 48 = 192 تلميذاً، ثم 192 + 12 = 204 أشخاص.
اشترت الأم 3 كغ من التفاح، الكيلوغرام بـ 250 ديناراً، ودفعت 1 000 دينار. نريد ما أعاده البائع. ما السؤال المرحلي الأول؟
- كم أعاد لها البائع؟
- كم كيلوغراماً اشترت؟
- كم ثمن التفاح؟
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) كم ثمن التفاح؟
نحتاج ثمن التفاح أولاً: 3 × 250. أما الكتلة فمعطاة، والسؤال الآخر هو الأخير.
اشترت الأم 3 كغ من التفاح، الكيلوغرام بـ 250 ديناراً، ودفعت 1 000 دينار. كم ديناراً أعاد لها البائع؟
- 750
- 997
- 1 750
- 250
أظهر الجوابأخفِ الجواب
د) 250
3 × 250 = 750 ديناراً، ثم 1 000 − 750 = 250 ديناراً.
في خزان 600 لتر. ملأنا منه 8 دلاء، في كل دلو 15 لتراً. كم لتراً بقي في الخزان؟
- 585
- 120
- 480
- 577
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 480
أُخذ 8 × 15 = 120 لتراً، فبقي 600 − 120 = 480 لتراً.
في بستان 5 صفوف من أشجار الزيتون، في كل صف 24 شجرة، وتعطي كل شجرة 30 كغ. نريد ما يعطيه البستان. ما السؤال المرحلي؟
- كم كيلوغراماً تعطي كل شجرة؟
- كم شجرة في البستان؟
- كم صفاً في البستان؟
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) كم شجرة في البستان؟
ينقصنا عدد الأشجار: 5 × 24. أما الكتلة لكل شجرة وعدد الصفوف فمعطاة.
في بستان 5 صفوف من أشجار الزيتون، في كل صف 24 شجرة، وتعطي كل شجرة 30 كغ. كم كيلوغراماً يعطي البستان؟
- 120
- 3 600
- 59
- 720
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 3 600
5 × 24 = 120 شجرة، ثم 120 × 30 = 3 600 كغ.
مع سارة 200 دينار، ومع أخيها ضعف ما معها. كم ديناراً معهما معاً؟
- 400
- 800
- 600
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 600
مع الأخ 2 × 200 = 400 دينار، ومعهما معاً 200 + 400 = 600 دينار.
اشترى ثلاثة إخوة هدية بـ 1 500 دينار. دفع الأول 600 دينار، والثاني 450 ديناراً. كم ديناراً دفع الثالث؟
- 1 050
- 900
- 450
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 450
دفع الأولان 600 + 450 = 1 050 ديناراً، فدفع الثالث 1 500 − 1 050 = 450 ديناراً.
«عمر أمين 11 سنة. اشترى 4 علب ألوان، ثمن العلبة 120 ديناراً. كم دفع؟» ما المعلومة التي لا نحتاجها؟
- عمر أمين
- عدد العلب
- ثمن العلبة
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) عمر أمين
ندفع 4 × 120 = 480 ديناراً. عمر أمين لا يدخل في الحساب.
قطعة أرض مستطيلة طولها 40 م وعرضها 25 م، نحيطها بسياج، ثمن المتر منه 300 دينار. نريد ثمن السياج. ما السؤال المرحلي؟
- كم طول الأرض؟
- كم محيط الأرض؟
- كم ثمن متر السياج؟
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) كم محيط الأرض؟
نحتاج طول السياج، وهو محيط الأرض. ثمن المتر والطول معطيان.
قطعة أرض مستطيلة طولها 40 م وعرضها 25 م، نحيطها بسياج، ثمن المتر منه 300 دينار. كم ديناراً ثمن السياج؟
- 39 000
- 19 500
- 300 000
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 39 000
المحيط (40 + 25) × 2 = 130 م، والثمن 130 × 300 = 39 000 دينار.
ورقة عمل للطباعة
الأسئلة نفسها على ورقة A4، مع سطر للاسم والقسم، والأجوبة في صفحة ثانية تُطوى.
استعملها مع قسمك
في نجمو تضع أسئلة هذا الدرس في لعبة «سباق النجوم» وتعدّلها بكلماتك، ثم يلعبها قسمك على السبورة أو على اللوحات.