الرياضيات، السنة الخامسة ابتدائي
القسمة (2)
يجري قسمة بوضع العملية
- شرح مكتوب
- مثال محلول
- لعبة: سباق النجوم
- 12 سؤالاً
- ورقة عمل للطباعة
- الكتاب ص 49
الدرس
نُجري القسمة بوضع العملية: نقسم المقسوم جزءاً بعد جزء، بدءاً من اليسار. مثلاً: 857 ÷ 6 حاصلها 142 وباقيها 5، لأن 6 × 142 + 5 = 857.
نكتب المقسوم على اليسار والقاسم على اليمين، والحاصل تحت القاسم. نأخذ من المقسوم أصغر جزء يحوي القاسم، ونبحث كم مرة يحويه، فنكتب هذا الرقم في الحاصل. نضرب ونطرح، ثم ننزل الرقم الموالي، ونعيد حتى ننزل كل الأرقام.
إذا أنزلنا رقماً وبقي الجزء أصغر من القاسم، نكتب 0 في الحاصل ثم ننزل الرقم الموالي. وفي الأخير نتحقق: المقسوم = القاسم × الحاصل + الباقي، والباقي أصغر من القاسم.
تذكّر
- نقسم من اليسار، جزءاً بعد جزء.
- في كل مرحلة: نقسم، ثم نضرب، ثم نطرح، ثم ننزل الرقم الموالي.
- إذا كان الجزء أصغر من القاسم، نكتب 0 في الحاصل.
- الباقي أصغر دائماً من القاسم.
- نتحقق: المقسوم = القاسم × الحاصل + الباقي.
مثال محلول
أجرِ القسمة 637 ÷ 4 بوضع العملية.
- نبدأ بـ 6: فيه 4 مرة واحدة. نكتب 1 في الحاصل، و6 − 4 = 2.
- ننزل 3 فنجد 23: فيه 4 خمس مرات، لأن 4 × 5 = 20. نكتب 5 في الحاصل، و23 − 20 = 3.
- ننزل 7 فنجد 37: فيه 4 تسع مرات، لأن 4 × 9 = 36. نكتب 9 في الحاصل، و37 − 36 = 1.
- نتحقق: 4 × 159 + 1 = 637.
الجواب: الحاصل 159، والباقي 1.
العب
الأسئلة نفسها في لعبة «سباق النجوم»، مع تلميح بعد أول خطأ وسبب بعد كل إجابة صحيحة.
سباق النجوم
12 سؤالاً، دون حساب، ونتيجتك لا تُحفظ
تمارين مع الحل
حاول وحدك أولاً، ثم اضغط «أظهر الجواب» لترى الجواب وسببه.
ما حاصل القسمة 96 ÷ 4؟
- 24
- 23
- 92
- 384
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 24
9 فيه 4 مرتين ويبقى 1، فننزل 6 ونجد 16، وفيه 4 أربع مرات: 24.
أجرِ القسمة 745 ÷ 3. ما الحاصل والباقي؟
- الحاصل 248، والباقي 0
- الحاصل 248، والباقي 1
- الحاصل 247، والباقي 4
- الحاصل 24، والباقي 25
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) الحاصل 248، والباقي 1
3 × 248 = 744، و745 − 744 = 1، و1 أصغر من 3.
ما حاصل القسمة 624 ÷ 3؟
- 280
- 208
- 218
- 28
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 208
6 ÷ 3 = 2، ثم 2 أصغر من 3 فنكتب 0، ثم 24 ÷ 3 = 8: الحاصل 208.
ما باقي القسمة 500 ÷ 7؟
- 71
- 0
- 10
- 3
أظهر الجوابأخفِ الجواب
د) 3
7 × 71 = 497، و500 − 497 = 3. الحاصل 71 والباقي 3.
كم رقماً في حاصل القسمة 432 ÷ 6؟
- رقمان
- ثلاثة أرقام
- رقم واحد
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) رقمان
4 أصغر من 6، فنبدأ بـ 43. الحاصل برقمين: 432 ÷ 6 = 72.
نقسم عدداً على 8. أيّ عدد لا يمكن أن يكون الباقي؟
- 7
- 9
- 0
- 5
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 9
الباقي أصغر من 8، فيكون من 0 إلى 7. أما 9 فيحوي 8 مرة أخرى.
ما حاصل القسمة 1 525 ÷ 5؟
- 315
- 350
- 305
- 35
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 305
15 ÷ 5 = 3، ثم 2 أصغر من 5 فنكتب 0، ثم 25 ÷ 5 = 5: الحاصل 305.
قسم أمين 914 على 4، فوجد الحاصل 228 والباقي 2. هل جوابه صحيح؟
- لا، لأن الباقي يجب أن يكون 0
- لا، لأن 228 + 2 لا يساوي 914
- نعم، لأن 4 × 228 + 2 = 914
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) نعم، لأن 4 × 228 + 2 = 914
4 × 228 = 912، و912 + 2 = 914، والباقي 2 أصغر من 4: الجواب صحيح.
وزّع خبّاز 738 خبزة على 9 مطاعم بالتساوي. كم خبزة أخذ كل مطعم؟
- 81
- 82
- 8
- 729
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 82
73 فيه 9 ثماني مرات ويبقى 1، ثم 18 فيه 9 مرتين: 738 ÷ 9 = 82.
ما حاصل القسمة 4 836 ÷ 4؟
- 1 219
- 129
- 1 209
- 1 290
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 1 209
4 ÷ 4 = 1، و8 ÷ 4 = 2، ثم 3 أصغر من 4 فنكتب 0، ثم 36 ÷ 4 = 9: الحاصل 1 209.
في القسمة 352 ÷ 7، بأيّ جزء من المقسوم نبدأ؟
- 352
- 35
- 3
- 52
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 35
3 أصغر من 7، فنأخذ 35، وفيه 7 خمس مرات. والحاصل 50، والباقي 2.
تتسع العلبة لـ 6 بيضات. كم علبة نملأ كاملة بـ 1 000 بيضة، وكم بيضة تبقى؟
- 167 علبة، ولا يبقى شيء
- 166 علبة، وتبقى 4 بيضات
- 166 علبة، وتبقى 6 بيضات
- 16 علبة، وتبقى 4 بيضات
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 166 علبة، وتبقى 4 بيضات
6 × 166 = 996، و1 000 − 996 = 4: نملأ 166 علبة وتبقى 4 بيضات.
ورقة عمل للطباعة
الأسئلة نفسها على ورقة A4، مع سطر للاسم والقسم، والأجوبة في صفحة ثانية تُطوى.
استعملها مع قسمك
في نجمو تضع أسئلة هذا الدرس في لعبة «سباق النجوم» وتعدّلها بكلماتك، ثم يلعبها قسمك على السبورة أو على اللوحات.