الرياضيات، السنة الخامسة ابتدائي
التناظر (1)
يتحقق بتقنيات مختلفة من أن لشكل محور تناظر أو أكثر
- شرح مكتوب
- مثال محلول
- لعبة: صح أم خطأ؟
- 11 سؤالاً
- ورقة عمل للطباعة
- الكتاب ص 50
الدرس
يكون للشكل محور تناظر إذا طويناه على مستقيم فانطبق نصفاه تماماً. مثلاً: للمربع 4 محاور تناظر، وللمستطيل محوران فقط.
نتحقق من محور التناظر بطرق مختلفة: بالطي على المستقيم، أو بنقل الشكل على ورق شفاف ثم قلبه حول المستقيم، أو بعدّ المربعات على الورق المرصوف: كل نقطة ونظيرتها على البعد نفسه من المحور، كل واحدة من جهة.
قد يكون للشكل محور واحد، أو أكثر، أو لا محور له. قطرا المستطيل ليسا محوري تناظر له: إذا طويناه على قطر، لا ينطبق نصفاه. أما الدائرة فكل قطر فيها محور تناظر لها.
تذكّر
- محور التناظر يقسم الشكل إلى نصفين ينطبقان بالطي.
- نتحقق بالطي، أو بالورق الشفاف، أو بعدّ مربعات الورق المرصوف.
- للمربع 4 محاور، وللمستطيل محوران، وللدائرة محاور لا تُعدّ.
- قطرا المستطيل ليسا محوري تناظر له.
مثال محلول
كيف نتحقق بالطي من محاور تناظر ورقة مستطيلة؟
- نطوي الورقة حتى ينطبق ضلعاها القصيران: ينطبق النصفان تماماً، فخط الطي محور تناظر.
- نفتحها ونطويها حتى ينطبق ضلعاها الطويلان: ينطبق النصفان، فهذا محور ثانٍ.
- نطويها على قطر: يبرز ركنان خارج الطي، فالقطر ليس محور تناظر.
الجواب: للمستطيل محورا تناظر فقط.
العب
الأسئلة نفسها في لعبة «صح أم خطأ؟»، مع تلميح بعد أول خطأ وسبب بعد كل إجابة صحيحة.
صح أم خطأ؟
11 سؤالاً، دون حساب، ونتيجتك لا تُحفظ
تمارين مع الحل
حاول وحدك أولاً، ثم اضغط «أظهر الجواب» لترى الجواب وسببه.
للمربع 4 محاور تناظر.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
محوران يمرّان بمنتصفات الأضلاع، ومحوران هما القطران: 4 محاور.
قطر المستطيل محور تناظر له.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
عند الطي على القطر يبرز ركنان خارج الطي، فلا ينطبق النصفان.
للمستطيل الذي ليس مربعاً محورا تناظر.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
المستقيمان المارّان بمنتصفات الأضلاع المتقابلة محورا تناظر، ولا محور غيرهما.
كل قطر في الدائرة محور تناظر لها.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
مهما كان القطر، الطي عليه يجعل نصفي الدائرة ينطبقان.
للمثلث متقايس الأضلاع محور تناظر واحد فقط.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
له 3 محاور: كل محور يمرّ برأس وبمنتصف الضلع المقابل له.
للمثلث متساوي الساقين محور تناظر واحد على الأقل.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
المستقيم المارّ بالرأس وبمنتصف القاعدة محور تناظر له.
كل شكل له محور تناظر واحد على الأقل.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
مثلث أطوال أضلاعه 3 سم و4 سم و5 سم لا محور تناظر له.
على الورق المرصوف، النقطة ونظيرتها على البعد نفسه من المحور.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
النقطة ونظيرتها على البعد نفسه من المحور، كل واحدة من جهة.
إذا طوينا شكلاً على مستقيم فبرز جزء منه خارج الطي، فهذا المستقيم ليس محور تناظر له.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
المحور يجعل النصفين ينطبقان تماماً. إذا برز جزء، فلا انطباق.
للمستطيل 4 محاور تناظر، مثل المربع.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
للمستطيل محوران فقط، لأن قطريه ليسا محوري تناظر.
كلما كان الشكل أكبر، كانت محاور تناظره أكثر.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
عدد المحاور يتعلق بالشكل لا بحجمه: لكل مربع 4 محاور.
ورقة عمل للطباعة
الأسئلة نفسها على ورقة A4، مع سطر للاسم والقسم، والأجوبة في صفحة ثانية تُطوى.
استعملها مع قسمك
في نجمو تضع أسئلة هذا الدرس في لعبة «صح أم خطأ؟» وتعدّلها بكلماتك، ثم يلعبها قسمك على السبورة أو على اللوحات.