الرياضيات، السنة الخامسة ابتدائي
التناظر (2)
يرسم نظير شكل بالنسبة إلى مستقيم على ورقة مرصوفة
- شرح مكتوب
- مثال محلول
- لعبة: سباق النجوم
- 11 سؤالاً
- ورقة عمل للطباعة
- الكتاب ص 55
الدرس
نرسم نظير شكل بالنسبة إلى مستقيم على ورقة مرصوفة: نرسم نظير كل رأس، ثم نصل بينها. مثلاً: نقطة على بعد 3 مربعات يسار المحور، نظيرتها على بعد 3 مربعات يمينه.
النقطة ونظيرتها على البعد نفسه من المحور، كل واحدة من جهة، والمستقيم الذي يصل بينهما يعامد المحور. والنقطة التي على المحور نظيرتها هي نفسها.
الشكل ونظيره متقايسان: لهما الأطوال نفسها والزوايا نفسها، لكن النظير مقلوب كما في المرآة. على المرصوفة نعدّ المربعات انطلاقاً من المحور، لا من حافة الورقة، ونتحقق في الأخير بالطي أو بالورق الشفاف.
تذكّر
- النقطة ونظيرتها على البعد نفسه من المحور، كل واحدة من جهة.
- نعدّ المربعات انطلاقاً من المحور.
- نظير نقطة على المحور هو النقطة نفسها.
- نرسم نظائر الرؤوس، ثم نصل بينها.
- للشكل ونظيره الأطوال نفسها، والنظير مقلوب كما في المرآة.
مثال محلول
على مرصوفة محور عمودي، والقطعة [أب] أفقية: أ على بعد مربعين يسار المحور، وب على بعد 5 مربعات يساره. أين نظيرتها؟
- نظيرة أ على بعد مربعين يمين المحور، في السطر نفسه.
- نظيرة ب على بعد 5 مربعات يمين المحور، في السطر نفسه.
- نصل بين النظيرتين: طول القطعة 3 مربعات، مثل طول [أب].
الجواب: قطعة طولها 3 مربعات، يمين المحور.
العب
الأسئلة نفسها في لعبة «سباق النجوم»، مع تلميح بعد أول خطأ وسبب بعد كل إجابة صحيحة.
سباق النجوم
11 سؤالاً، دون حساب، ونتيجتك لا تُحفظ
تمارين مع الحل
حاول وحدك أولاً، ثم اضغط «أظهر الجواب» لترى الجواب وسببه.
المحور عمودي. نقطة على بعد 4 مربعات يسار المحور. أين نظيرتها؟
- على بعد 8 مربعات يمين المحور
- على بعد 4 مربعات يسار المحور، في سطر آخر
- على المحور
- على بعد 4 مربعات يمين المحور، في السطر نفسه
أظهر الجوابأخفِ الجواب
د) على بعد 4 مربعات يمين المحور، في السطر نفسه
النقطة ونظيرتها على البعد نفسه من المحور: 4 مربعات، كل واحدة من جهة.
المحور أفقي. نقطة على بعد 3 مربعات فوقه. أين نظيرتها؟
- على بعد 6 مربعات تحته
- على بعد 3 مربعات يمين النقطة
- على بعد 3 مربعات تحته، في العمود نفسه
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) على بعد 3 مربعات تحته، في العمود نفسه
نظيرتها تحت المحور، على البعد نفسه: 3 مربعات.
نقطة تقع على المحور نفسه. أين نظيرتها؟
- على بعد مربع واحد من المحور
- لا نظيرة لها
- هي النقطة نفسها
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) هي النقطة نفسها
النقطة تبعد 0 عن المحور، فنظيرتها تبعد 0 أيضاً: هي النقطة نفسها.
قطعة طولها 5 مربعات. ما طول نظيرتها بالنسبة إلى محور؟
- 10 مربعات
- أقصر منها
- 5 مربعات
- يتعلق بمكان المحور
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 5 مربعات
الشكل ونظيره متقايسان، فطول النظيرة 5 مربعات.
المحور عمودي، ويبعد 6 مربعات عن حافة الورقة اليسرى. نقطة تبعد مربعين عن الحافة اليسرى. كم تبعد نظيرتها عن الحافة اليسرى؟
- 4 مربعات
- 10 مربعات
- 12 مربعاً
- 8 مربعات
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 10 مربعات
النقطة تبعد عن المحور 6 − 2 = 4 مربعات، ونظيرتها 4 مربعات بعده: 6 + 4 = 10.
نرسم نظير مثلث بالنسبة إلى محور. ماذا نرسم أولاً؟
- نظائر رؤوسه الثلاثة
- نظير ضلع واحد فقط
- مثلثاً أكبر منه
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) نظائر رؤوسه الثلاثة
نرسم نظائر الرؤوس الثلاثة، ثم نصل بينها بالمسطرة.
المحور عمودي. مستطيل طوله 6 مربعات أفقياً، وعرضه 4 مربعات. ما بعدا نظيره؟
- طوله 12 مربعاً وعرضه 8
- طوله 3 مربعات وعرضه 2
- طوله 6 مربعات وعرضه 4
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) طوله 6 مربعات وعرضه 4
الشكل ونظيره متقايسان: الطول 6 مربعات والعرض 4.
المحور عمودي. المستقيم الذي يمرّ بنقطة ونظيرتها:
- يوازي المحور
- هو المحور نفسه
- يعامد المحور
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) يعامد المحور
النقطة ونظيرتها على مستقيم أفقي، والمحور عمودي: المستقيمان متعامدان.
المحور أفقي، والقطعة [جد] عمودية: ج على بعد مربع فوق المحور، ود على بعد 4 مربعات فوقه. ما نظيرتها؟
- قطعة طولها 3 مربعات فوق المحور
- قطعة طولها 3 مربعات تحت المحور
- قطعة طولها 4 مربعات تحت المحور
- قطعة طولها 5 مربعات تحت المحور
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) قطعة طولها 3 مربعات تحت المحور
نظيرة ج على بعد مربع تحت المحور، ونظيرة د على بعد 4 تحته: الطول 4 − 1 = 3 مربعات.
حرف «ب» مكتوب على يسار محور عمودي. كيف يبدو نظيره؟
- أصغر منه
- كما هو تماماً
- مقلوباً كما في المرآة
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) مقلوباً كما في المرآة
النظير يطابق الشكل بالطي، فيكون مقلوباً كما في المرآة، وبالحجم نفسه.
نقطة ونظيرتها بالنسبة إلى محور عمودي، بينهما 8 مربعات. كم تبعد النقطة عن المحور؟
- 4 مربعات
- 8 مربعات
- مربعان
- 16 مربعاً
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 4 مربعات
النقطة ونظيرتها على البعد نفسه من المحور: 8 ÷ 2 = 4 مربعات.
ورقة عمل للطباعة
الأسئلة نفسها على ورقة A4، مع سطر للاسم والقسم، والأجوبة في صفحة ثانية تُطوى.
استعملها مع قسمك
في نجمو تضع أسئلة هذا الدرس في لعبة «سباق النجوم» وتعدّلها بكلماتك، ثم يلعبها قسمك على السبورة أو على اللوحات.