الدخول

الرياضيات، السنة الخامسة ابتدائي

الكسور (2)

يحصر كسرا بين عددين طبيعيين متتاليين ويكتبه مجموع عدد طبيعي وكسر أصغر من 1

  • شرح مكتوب
  • مثال محلول
  • لعبة: سباق النجوم
  • 12 سؤالاً
  • ورقة عمل للطباعة
  • الكتاب ص 42

الدرس

نحصر الكسر بين عددين طبيعيين متتاليين، ونكتبه مجموع عدد طبيعي وكسر أصغر من 1. مثلاً: 7/4 = 4/4 + 3/4 = 1 + 3/4، فهو بين 1 و2.

نقارن البسط بالمقام أولاً. إذا كان البسط أصغر من المقام، فالكسر أصغر من 1. وإذا تساويا، فالكسر يساوي 1. وإذا كان البسط أكبر من المقام، فالكسر أكبر من 1.

لنكتب 11/3 مجموع عدد طبيعي وكسر أصغر من 1، نبحث في جدول ضرب المقام 3 عن أكبر مضاعف لا يتجاوز 11، وهو 9 لأن 3 × 3 = 9. إذن 11/3 = 9/3 + 2/3 = 3 + 2/3، فالكسر 11/3 محصور بين 3 و4.

تذكّر

  • الكسر أصغر من 1 إذا كان بسطه أصغر من مقامه.
  • الكسر أكبر من 1 إذا كان بسطه أكبر من مقامه.
  • 4/4 = 1، و8/4 = 2، و12/4 = 3.
  • نكتب 7/4 = 1 + 3/4، فهو محصور بين 1 و2.
  • الكسر الذي نضيفه إلى العدد الطبيعي يكون دائماً أصغر من 1.

مثال محلول

بين أيّ عددين طبيعيين متتاليين يقع الكسر 17/5؟

  1. البسط 17 أكبر من المقام 5، فالكسر أكبر من 1.
  2. في جدول ضرب 5: 3 × 5 = 15، و4 × 5 = 20. أكبر مضاعف لا يتجاوز 17 هو 15.
  3. 17/5 = 15/5 + 2/5 = 3 + 2/5.
  4. 2/5 أصغر من 1، فالكسر 17/5 بين 3 و4.

الجواب: 17/5 = 3 + 2/5، وهو بين 3 و4.

العب

الأسئلة نفسها في لعبة «سباق النجوم»، مع تلميح بعد أول خطأ وسبب بعد كل إجابة صحيحة.

سباق النجوم

12 سؤالاً، دون حساب، ونتيجتك لا تُحفظ

تمارين مع الحل

حاول وحدك أولاً، ثم اضغط «أظهر الجواب» لترى الجواب وسببه.

  1. بين أيّ عددين طبيعيين متتاليين يقع الكسر 9/4؟

    • بين 4 و5
    • بين 1 و2
    • بين 2 و3
    • بين 9 و10
    أظهر الجواب

    ج) بين 2 و3

    8/4 = 2، و9/4 = 2 + 1/4، فهو بين 2 و3.

  2. ما كتابة الكسر 13/5 مجموع عدد طبيعي وكسر أصغر من 1؟

    • 13 + 1/5
    • 2 + 3/5
    • 1 + 8/5
    • 3 + 2/5
    أظهر الجواب

    ب) 2 + 3/5

    10/5 = 2، و13 − 10 = 3، إذن 13/5 = 2 + 3/5، و3/5 أصغر من 1.

  3. أيّ هذه الكسور أصغر من 1؟

    • 9/8
    • 8/5
    • 5/8
    • 8/8
    أظهر الجواب

    ج) 5/8

    في 5/8 البسط 5 أصغر من المقام 8، فالكسر أصغر من 1.

  4. الكسر 15/3 يساوي عدداً طبيعياً. ما هو؟

    • 3
    • 12
    • 5
    • 45
    أظهر الجواب

    ج) 5

    5 × 3 = 15، إذن 15/3 = 5.

  5. الكسر 23/10 يساوي:

    • 20 + 3/10
    • 1 + 3/10
    • 2 + 3/10
    • 3 + 2/10
    أظهر الجواب

    ج) 2 + 3/10

    20/10 = 2، و23 − 20 = 3، إذن 23/10 = 2 + 3/10.

  6. بين أيّ عددين طبيعيين متتاليين يقع الكسر 3/7؟

    • بين 1 و2
    • بين 0 و1
    • بين 3 و4
    • بين 7 و8
    أظهر الجواب

    ب) بين 0 و1

    البسط أصغر من المقام، فالكسر أصغر من 1، وهو بين 0 و1.

  7. ما الكسر الذي يساوي 4 + 1/3؟

    • 13/3
    • 7/3
    • 5/3
    • 12/3
    أظهر الجواب

    أ) 13/3

    4 = 12/3، و12/3 + 1/3 = 13/3.

  8. قطعت الأم خبزات، كل خبزة نصفين، فأكلت العائلة 7 أنصاف. كم خبزة أكلت؟

    • 3 خبزات ونصف
    • 4 خبزات ونصف
    • خبزتان ونصف
    • 7 خبزات
    أظهر الجواب

    أ) 3 خبزات ونصف

    7/2 = 6/2 + 1/2 = 3 + 1/2: ثلاث خبزات ونصف.

  9. أيّ كسر يقع بين 2 و3؟

    • 13/4
    • 11/4
    • 7/4
    • 2/3
    أظهر الجواب

    ب) 11/4

    11/4 = 2 + 3/4، فهو بين 2 و3.

  10. قطعة قماش طولها 9/2 م. بين أيّ طولين يقع طولها؟

    • بين 9 م و10 م
    • بين 4 م و5 م
    • بين 2 م و3 م
    أظهر الجواب

    ب) بين 4 م و5 م

    9/2 = 8/2 + 1/2 = 4 + 1/2، فطولها بين 4 م و5 م.

  11. لنكتب 19/6 مجموع عدد طبيعي وكسر أصغر من 1، ما أكبر مضاعف للعدد 6 لا يتجاوز 19؟

    • 12
    • 24
    • 18
    أظهر الجواب

    ج) 18

    3 × 6 = 18، و4 × 6 = 24 أكبر من 19. إذن 19/6 = 3 + 1/6.

  12. أيّ كتابة للكسر 14/4 هي مجموع عدد طبيعي وكسر أصغر من 1؟

    • 4 + 2/4
    • 3 + 2/4
    • 2 + 6/4
    أظهر الجواب

    ب) 3 + 2/4

    12/4 = 3، و14 − 12 = 2، إذن 14/4 = 3 + 2/4، و2/4 أصغر من 1.

ورقة عمل للطباعة

الأسئلة نفسها على ورقة A4، مع سطر للاسم والقسم، والأجوبة في صفحة ثانية تُطوى.

استعملها مع قسمك

في نجمو تضع أسئلة هذا الدرس في لعبة «سباق النجوم» وتعدّلها بكلماتك، ثم يلعبها قسمك على السبورة أو على اللوحات.

أنشئ حساب معلّم