الرياضيات، السنة الخامسة ابتدائي
التناسبية (1)
يصنف وضعية باستعمال معيار التناسبية
- شرح مكتوب
- مثال محلول
- لعبة: صح أم خطأ؟
- 12 سؤالاً
- ورقة عمل للطباعة
- الكتاب ص 44
الدرس
تكون الوضعية تناسبية إذا ضربنا مقداراً في عدد فضُرب المقدار الآخر في العدد نفسه. مثلاً: خبزة بـ 10 دنانير، وخبزتان بـ 20 ديناراً، و5 خبزات بـ 50 ديناراً.
لنعرف هل الوضعية تناسبية، ننظم القيم في جدول، ونبحث عن عدد واحد نضرب فيه كل قيمة من السطر الأول فنجد ما يقابلها في السطر الثاني. إن وجدناه في كل الأعمدة، فالجدول جدول تناسبية، والوضعية تناسبية.
ليست كل الوضعيات تناسبية. عمر الطفل وطوله ليسا متناسبين: طفل في 5 سنوات طوله نحو 110 سم، ولا يكون طوله في 10 سنوات 220 سم. وأجرة سيارة أجرة تبدأ بمبلغ ثابت ليست متناسبة مع المسافة.
تذكّر
- في الوضعية التناسبية، إذا ضاعفنا مقداراً تضاعف الآخر.
- في جدول التناسبية، نضرب كل قيمة في العدد نفسه لنجد ما يقابلها.
- إذا لم نجد عدداً واحداً لكل الأعمدة، فالوضعية ليست تناسبية.
- عمر الطفل وطوله ليسا متناسبين.
مثال محلول
هل هذا جدول تناسبية؟ عدد الكراريس: 1، 3، 5. الثمن بالدينار: 40، 120، 200.
- نبحث عن عدد نضرب فيه عدد الكراريس فنجد الثمن: 1 × 40 = 40.
- نجرّب العدد نفسه في العمود الثاني: 3 × 40 = 120.
- وفي العمود الثالث: 5 × 40 = 200.
- العدد 40 يصلح لكل الأعمدة.
الجواب: نعم، هو جدول تناسبية.
العب
الأسئلة نفسها في لعبة «صح أم خطأ؟»، مع تلميح بعد أول خطأ وسبب بعد كل إجابة صحيحة.
صح أم خطأ؟
12 سؤالاً، دون حساب، ونتيجتك لا تُحفظ
تمارين مع الحل
حاول وحدك أولاً، ثم اضغط «أظهر الجواب» لترى الجواب وسببه.
كيس الحليب بـ 25 ديناراً. ثمن الأكياس متناسب مع عددها.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
كيس بـ 25، وكيسان بـ 50، و4 أكياس بـ 100: نضرب العدد في 25 دائماً.
اليوم عمر أمين 10 سنوات وعمر أخيه 5 سنوات. بعد 10 سنوات، يبقى عمر أمين ضعف عمر أخيه.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
بعد 10 سنوات: 20 سنة و15 سنة، و20 ليس ضعف 15. العمران يزيدان بالقدر نفسه.
لكل سيارة 4 عجلات. عدد العجلات متناسب مع عدد السيارات.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
نضرب عدد السيارات في 4 دائماً: 3 × 4 = 12 عجلة لثلاث سيارات.
طول الطفل متناسب مع عمره.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
طفل في 10 سنوات طوله نحو 140 سم، لا 220 سم. الطول لا يتضاعف مع العمر.
كيلوغرامان من التفاح بـ 160 ديناراً، و4 كغ بـ 320 ديناراً، و5 كغ بـ 400 دينار. الثمن متناسب مع الكتلة.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
2 × 80 = 160، و4 × 80 = 320، و5 × 80 = 400: العدد نفسه في كل الأعمدة.
سيارة أجرة: 50 ديناراً عند الركوب، ثم 20 ديناراً لكل كيلومتر. الأجرة متناسبة مع المسافة.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
1 كلم بـ 70 ديناراً، و2 كلم بـ 90 ديناراً لا 140. المبلغ الثابت يكسر التناسب.
3 كراريس بـ 90 ديناراً، و6 كراريس بـ 180 ديناراً، و9 كراريس بـ 300 دينار. هذا جدول تناسبية.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
3 × 30 = 90 و6 × 30 = 180، لكن 9 × 30 = 270 لا 300.
إذا كانت الوضعية تناسبية وضاعفنا أحد المقدارين، تضاعف المقدار الآخر.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
في التناسبية نضرب في العدد نفسه: ضعف الخبز بضعف الثمن.
يقرأ سليم 12 صفحة كل يوم. عدد الصفحات التي يقرؤها متناسب مع عدد الأيام.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
نضرب عدد الأيام في 12 دائماً: 5 × 12 = 60 صفحة في 5 أيام.
في كل علبة 6 بيضات. عدد البيض متناسب مع عدد العلب.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) صح
نضرب عدد العلب في 6 دائماً: 10 × 6 = 60 بيضة في 10 علب.
ثمن القلم 30 ديناراً، وفي البيع تخفيض: 3 أقلام بـ 80 ديناراً. الثمن متناسب مع عدد الأقلام.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
3 × 30 = 90، لا 80. التخفيض يكسر التناسب.
في جدول التناسبية، نضيف العدد نفسه إلى كل قيمة لنجد ما يقابلها.
- صح
- خطأ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) خطأ
في التناسبية نضرب في العدد نفسه ولا نضيف: 1 × 10 = 10، و2 × 10 = 20.
ورقة عمل للطباعة
الأسئلة نفسها على ورقة A4، مع سطر للاسم والقسم، والأجوبة في صفحة ثانية تُطوى.
استعملها مع قسمك
في نجمو تضع أسئلة هذا الدرس في لعبة «صح أم خطأ؟» وتعدّلها بكلماتك، ثم يلعبها قسمك على السبورة أو على اللوحات.