الرياضيات، السنة الخامسة ابتدائي
تمثيلات بيانية ومخططات
يمثل معطيات بمنحنيات بيانية
- شرح مكتوب
- مثال محلول
- لعبة: سباق النجوم
- 11 سؤالاً
- ورقة عمل للطباعة
- الكتاب ص 80
الدرس
المنحنى البياني يمثل معطيات جدول على مستوى به محوران. مثلاً: نمثل حرارة الأيام بنقاط، ثم نصل بينها بقطع مستقيمة، فنرى هل ترتفع الحرارة أو تنخفض.
نضع على المحور الأفقي الأيام (أو الزمن)، وعلى المحور العمودي الكمية التي نقيسها. كل معطى في الجدول نقطة: نقرأ اليوم على المحور الأفقي والحرارة على المحور العمودي. ونجعل المسافة بين كل تدريجتين متتاليتين متساوية على كل محور، حتى تدل المسافات على القيم دلالة صحيحة.
نقرأ المنحنى هكذا: النقطة الأعلى هي القيمة الكبرى، والقطعة التي تنزل من نقطة إلى التالية تعني أن القيمة انخفضت، والتي تصعد تعني أنها ارتفعت. وفرق ارتفاع نقطتين على المحور العمودي هو الفرق بين القيمتين.
تذكّر
- نضع الأيام على المحور الأفقي والكمية على العمودي.
- كل معطى في الجدول نقطة، ونصل النقاط بقطع مستقيمة.
- التدريج متساوي الخطوات على كل محور.
- القطعة التي تصعد تعني ارتفاعاً، والتي تنزل تعني انخفاضاً.
مثال محلول
جدول حرارة أربعة أيام: الاثنين 10، الثلاثاء 14، الأربعاء 12، الخميس 18. كيف نمثلها بمنحنى؟
- نكتب الأيام على المحور الأفقي، والحرارة على العمودي.
- لكل يوم نقطة: نقرأ ارتفاعها على المحور العمودي، مثل 14 للثلاثاء.
- نصل بين النقاط بقطع مستقيمة بترتيب الأيام.
الجواب: نرسم 4 نقاط ونصلها: ترتفع القطعة من الاثنين إلى الثلاثاء، وتنزل نحو الأربعاء.
العب
الأسئلة نفسها في لعبة «سباق النجوم»، مع تلميح بعد أول خطأ وسبب بعد كل إجابة صحيحة.
سباق النجوم
11 سؤالاً، دون حساب، ونتيجتك لا تُحفظ
تمارين مع الحل
حاول وحدك أولاً، ثم اضغط «أظهر الجواب» لترى الجواب وسببه.
في منحنى لحرارة أيام الأسبوع، ماذا نكتب عادة على المحور الأفقي؟
- الأعداد من 1 إلى 100
- الأيام
- درجات الحرارة
- أسماء التلاميذ
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) الأيام
نضع الزمن (الأيام) على المحور الأفقي، والحرارة على المحور العمودي.
بعد أن نملأ المحورين، ماذا نرسم لكل معطى في الجدول؟
- خطاً أفقياً فقط
- دائرة حول العدد
- مربعاً حول الاسم
- نقطة، ثم نصل النقاط بقطع مستقيمة
أظهر الجوابأخفِ الجواب
د) نقطة، ثم نصل النقاط بقطع مستقيمة
كل معطى نقطة، والمنحنى يصل بين النقاط بترتيبها.
في جدول الحرارة (الاثنين 10، الثلاثاء 14، الأربعاء 12، الخميس 18)، أيّ يوم نقطته الأعلى؟
- الثلاثاء
- الأربعاء
- الخميس
- الاثنين
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) الخميس
18 هي الأكبر، وهي حرارة يوم الخميس.
في الجدول نفسه، ماذا تعني القطعة التي تنزل من الثلاثاء إلى الأربعاء؟
- اليوم أبرد يوم في الأسبوع
- الحرارة انخفضت
- الحرارة لم تتغير
- الحرارة ارتفعت
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) الحرارة انخفضت
من 14 إلى 12 انخفضت الحرارة. أبرد يوم هو الاثنين لأن حرارته 10.
في الجدول نفسه، ما الحرارة التي نقرؤها على النقطة الموافقة ليوم الأربعاء؟
- 18
- 12
- 14
- 10
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 12
حرارة الأربعاء في الجدول 12.
في الجدول نفسه، أيّ يوم كانت الحرارة فيه 10؟
- الثلاثاء
- الخميس
- الاثنين
- الأربعاء
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) الاثنين
الاثنين حرارته 10.
بكم ارتفعت الحرارة من الأربعاء إلى الخميس؟
- 30
- 6
- 18
- 12
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 6
الفرق 18 − 12 = 6.
لماذا نجعل المسافة بين كل تدريجتين متتاليتين متساوية على المحور؟
- لأن الرسم يصير أجمل فقط
- لتدل المسافات على القيم دلالة صحيحة
- لنضيف قيماً غير موجودة
- لنحذف بعض القيم
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) لتدل المسافات على القيم دلالة صحيحة
إذا اختلفت الخطوات، فالمسافات لا تعبر عن الفروق بين القيم تعبيراً صحيحاً.
جدول زوار متحف: الجمعة 20، السبت 50، الأحد 30. أيّ يوم عدد زواره الأكبر؟
- الجمعة
- السبت
- الأحد
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) السبت
50 هو الأكبر، وهو عدد زوار السبت.
في الجدول نفسه، كم زائراً في الجمعة والسبت معاً؟
- 30
- 50
- 100
- 70
أظهر الجوابأخفِ الجواب
د) 70
20 + 50 = 70 زائراً.
لنمثل القيمة 14 على محور عمودي مدرج بخطوة 2، كم خطوة نعدّ من الصفر؟
- 28
- 12
- 7
- 14
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 7
7 × 2 = 14، فنعدّ 7 خطوات.
ورقة عمل للطباعة
الأسئلة نفسها على ورقة A4، مع سطر للاسم والقسم، والأجوبة في صفحة ثانية تُطوى.
استعملها مع قسمك
في نجمو تضع أسئلة هذا الدرس في لعبة «سباق النجوم» وتعدّلها بكلماتك، ثم يلعبها قسمك على السبورة أو على اللوحات.