الرياضيات، السنة الخامسة ابتدائي
قياس مساحات
يعبر عن قيس مساحة بكسر
- شرح مكتوب
- مثال محلول
- لعبة: سباق النجوم
- 11 سؤالاً
- ورقة عمل للطباعة
- الكتاب ص 71
الدرس
نقيس مساحة شكل بعدد القطع التي تغطيه، بالنسبة إلى وحدة مساحة نختارها. إذا غطّى الشكل 3 أجزاء من 4 أجزاء متساوية للوحدة، فمساحته 3/4 الوحدة.
نقسم الوحدة إلى أجزاء متساوية، فيكون المقام عدد أجزاء الوحدة، والبسط عدد الأجزاء التي تغطي الشكل. إذا غطى الشكل 3 أنصاف فمساحته 3/2 الوحدة، أي وحدة ونصف.
وإذا كان البسط يساوي المقام فمساحة الشكل وحدة كاملة: 4/4 هي 1. وإذا كان البسط أكبر من المقام فمساحة الشكل أكبر من الوحدة. وإذا اخترنا الوحدة نفسها، فالمساحة الأكبر كسرها أكبر.
تذكّر
- نختار أولاً وحدة المساحة.
- المقام عدد أجزاء الوحدة المتساوية، والبسط عدد الأجزاء التي تغطي الشكل.
- 3/2 تعني وحدة ونصفاً، فهي أكبر من الوحدة.
- البسط يساوي المقام معناه أن المساحة وحدة كاملة.
مثال محلول
قُسّمت وحدة المساحة إلى 8 أجزاء متساوية، وغطى شكل 3 منها. ما مساحة الشكل؟
- الوحدة مقسومة إلى 8 أجزاء متساوية: المقام 8.
- الشكل يغطي 3 أجزاء: البسط 3.
الجواب: مساحة الشكل 3/8 الوحدة.
العب
الأسئلة نفسها في لعبة «سباق النجوم»، مع تلميح بعد أول خطأ وسبب بعد كل إجابة صحيحة.
سباق النجوم
11 سؤالاً، دون حساب، ونتيجتك لا تُحفظ
تمارين مع الحل
حاول وحدك أولاً، ثم اضغط «أظهر الجواب» لترى الجواب وسببه.
قُسّمت الوحدة إلى 4 أجزاء متساوية، وغطى شكل 3 منها. ما مساحته؟
- 3/4 الوحدة
- 1/4 الوحدة
- 4/3 الوحدة
- 3 وحدات
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 3/4 الوحدة
المقام 4 لأن الوحدة 4 أجزاء، والبسط 3 لأن الشكل يغطي 3 أجزاء.
قُسّمت الوحدة إلى 5 أجزاء متساوية، وغطى شكل جزأين منها. ما مساحته؟
- 2/3 الوحدة
- 3/5 الوحدة
- 2/5 الوحدة
- 5/2 الوحدة
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 2/5 الوحدة
الوحدة 5 أجزاء والشكل يغطي 2: المساحة 2/5.
غطى شكل 3 قطع، كل قطعة نصف الوحدة. ما مساحة الشكل؟
- 1/2 الوحدة
- 3 وحدات
- 3/2 الوحدة
- 2/3 الوحدة
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 3/2 الوحدة
قطعتان تكوّنان وحدة، والشكل يغطي 3 قطع: 3/2، أي وحدة ونصف.
الوحدة مقسومة إلى 6 أجزاء متساوية. أيّ شكل مساحته وحدة كاملة؟
- شكل يغطي 6 أجزاء
- شكل يغطي جزءاً واحداً
- شكل يغطي 12 جزءاً
- شكل يغطي 3 أجزاء
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) شكل يغطي 6 أجزاء
عندما يغطي الشكل 6 أجزاء من 6 فمساحته 6/6 = 1 وحدة.
غطى شكل 6 قطع، كل قطعة ربع الوحدة. ما مساحة الشكل؟
- 6/4 الوحدة
- 4/6 الوحدة
- 6 وحدات
- 1/4 الوحدة
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 6/4 الوحدة
4 قطع ربعية تكوّن وحدة، والشكل يغطي 6: المساحة 6/4 الوحدة، أي أكثر من وحدة.
ما أول ما نفعل عند قياس مساحة شكل بهذه الطريقة؟
- نحسب محيط الشكل
- نقيس طول أضلاعه فقط
- نقسم الشكل إلى نصفين
- نختار وحدة المساحة
أظهر الجوابأخفِ الجواب
د) نختار وحدة المساحة
نحتاج وحدة مساحة نقارن بها الشكل، ثم نعدّ القطع التي تغطيه.
غطى الشكل الأول 2/4 من الوحدة، والثاني 3/4 منها. أيّهما أكبر مساحة؟
- متساويان
- الأول
- الثاني
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) الثاني
الوحدة مقسومة إلى 4 في الحالتين، و3 أجزاء أكثر من جزأين.
مساحة شكل 1/3 الوحدة. كم شكلاً مثله نحتاج لنغطي وحدة كاملة؟
- 6
- 3
- 2
- 1
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 3
ثلاثة أثلاث تكوّن وحدة، فنحتاج 3 أشكال.
غطى شكل 5 قطع، كل قطعة ثلث الوحدة. ما مساحته؟
- 1/3 الوحدة
- 5 وحدات
- 5/3 الوحدة
- 3/5 الوحدة
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 5/3 الوحدة
3 قطع تكوّن وحدة، والشكل 5 قطع: المساحة 5/3 الوحدة، أي وحدة وثلثان.
غطى شكل 7 قطع، كل قطعة جزء من 10 أجزاء متساوية للوحدة. ما مساحته؟
- 1/10 الوحدة
- 7/10 الوحدة
- 10/7 الوحدة
- 7 وحدات
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 7/10 الوحدة
المقام 10 والبسط 7: مساحة الشكل 7/10 الوحدة.
قُسّمت الوحدة إلى 4 أجزاء، وغطى شكل الأجزاء الأربعة كلها. ما مساحته؟
- 4 وحدات
- 1/4 الوحدة
- 4/4 الوحدة، أي وحدة كاملة
- 0 وحدة
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 4/4 الوحدة، أي وحدة كاملة
4 أجزاء من 4 أجزاء هي الوحدة كلها: 4/4 = 1.
ورقة عمل للطباعة
الأسئلة نفسها على ورقة A4، مع سطر للاسم والقسم، والأجوبة في صفحة ثانية تُطوى.
استعملها مع قسمك
في نجمو تضع أسئلة هذا الدرس في لعبة «سباق النجوم» وتعدّلها بكلماتك، ثم يلعبها قسمك على السبورة أو على اللوحات.