الرياضيات، السنة الخامسة ابتدائي
منهجية حل مشكلات (3)
يتعلم البحث لحل مشكلة
- شرح مكتوب
- مثال محلول
- لعبة: سباق النجوم
- 11 سؤالاً
- ورقة عمل للطباعة
- الكتاب ص 84
الدرس
لنحل مشكلة نقرأ النص جيداً، ونبحث عما يطلبه السؤال، ونختار المعطيات المفيدة. مثلاً: «في القسم 28 تلميذاً، منهم 15 بنتاً. كم ولداً؟» نحسب 28 − 15 = 13.
نتبع خطوات: نقرأ، ثم نحدد السؤال والمعطيات، ثم نعيّن العملية أو العمليات، ثم نحسب، ثم نتحقق من أن الجواب معقول، ثم نكتب جملة تجيب عن السؤال. وقد تكون في النص معطيات لا نحتاج إليها، مثل اسم المعلمة أو عمر البائع.
وفي بعض المشكلات خطوتان أو أكثر: نحسب أولاً شيئاً لم يُطلب منا صراحة، ثم نستعمله. مثلاً: نحسب ثمن السلع ثم نطرحه من المبلغ المدفوع لنعرف ما يعاد. وبعد الحساب نسأل: هل الجواب معقول؟
تذكّر
- نقرأ النص ونحدد السؤال.
- نختار المعطيات المفيدة ونتجاهل غيرها.
- نخطط للعمليات قبل أن نحسب.
- نتحقق من أن الجواب معقول، ونكتب جملة تجيب عن السؤال.
مثال محلول
اشترى أمين 3 كراريس ثمن الواحد 40 ديناراً، وقلماً بـ 25 ديناراً، ودفع 200 دينار. كم يعيد له البائع؟
- نحسب ثمن الكراريس: 3 × 40 = 120.
- نضيف ثمن القلم: 120 + 25 = 145.
- نطرح من المبلغ المدفوع: 200 − 145 = 55.
الجواب: يعيد له البائع 55 ديناراً.
العب
الأسئلة نفسها في لعبة «سباق النجوم»، مع تلميح بعد أول خطأ وسبب بعد كل إجابة صحيحة.
سباق النجوم
11 سؤالاً، دون حساب، ونتيجتك لا تُحفظ
تمارين مع الحل
حاول وحدك أولاً، ثم اضغط «أظهر الجواب» لترى الجواب وسببه.
ما أول ما نفعل عندما نريد حل مشكلة؟
- نكتب أي عملية فوراً
- نقرأ النص ونحدد ما يطلبه السؤال
- نجمع كل الأعداد في النص
- نكتب الجواب من دون حساب
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) نقرأ النص ونحدد ما يطلبه السؤال
نفهم النص أولاً ونعرف ما المطلوب، ثم نختار العملية.
في القسم 28 تلميذاً، منهم 15 بنتاً، واسم المعلمة سعاد. كم ولداً في القسم؟
- 15
- 28
- 13
- 43
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 13
نطرح عدد البنات من العدد الكلي: 28 − 15 = 13.
ثمن كراس 40 ديناراً، وعمر البائع 35 سنة. نريد ثمن 3 كراريس. ما المعطى غير المفيد؟
- عمر البائع
- لا معطى غير مفيد
- ثمن الكراس
- عدد الكراريس
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) عمر البائع
الثمن وعدد الكراريس يكفيان، وعمر البائع لا علاقة له بالسؤال.
اشترى سمير 2 كغ من التفاح، ثمن الكغ 150 ديناراً، ودفع 500 دينار. ما أول حساب نقوم به؟
- قسمة 500 على 2
- ثمن التفاح كله بالضرب
- مجموع 150 و500
- ما يبقى بالطرح
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) ثمن التفاح كله بالضرب
نحتاج ثمن التفاح كله أولاً، فنضرب ثمن الكغ في عدد الكيلوغرامات.
في المشكلة نفسها، كم يعيد البائع لسمير؟
- 300 دينار
- 650 ديناراً
- 200 دينار
- 350 ديناراً
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 200 دينار
ثمن التفاح 300 ديناراً، و500 − 300 = 200.
بعد أن نحسب جواب مشكلة، ماذا نفعل؟
- نتوقف عند العدد
- نتحقق من أن الجواب معقول، ونكتب جملة تجيب
- نحذف المعطيات
- نغير السؤال
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) نتحقق من أن الجواب معقول، ونكتب جملة تجيب
نقارن الجواب بما نتوقعه، ثم نكتب جملة كاملة تجيب عن السؤال.
قطع عداء 3 كلم في الصباح و2,5 كلم في المساء. كم كلم قطع في اليوم؟
- 5,5 كلم
- 7,5 كلم
- 5,05 كلم
- 0,5 كلم
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 5,5 كلم
نجمع المسافتين: 3 + 2,5 = 5,5 كلم.
ثمن 5 أقلام 100 دينار. كم ثمن 8 أقلام؟
- 105 دنانير
- 160 ديناراً
- 800 دينار
- 20 ديناراً
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 160 ديناراً
100 ÷ 5 = 20 للقلم، ثم 20 × 8 = 160.
وجد تلميذ أن ثمن 3 كراريس، ثمن الواحد منها 40 ديناراً، هو 12 ديناراً. أيّ حكم صحيح؟
- الجواب صحيح لأن 3 أقل من 40
- الجواب معقول
- لا يمكن أن نحكم
- الجواب غير معقول، لأن الثمن أقل من ثمن كراس واحد
أظهر الجوابأخفِ الجواب
د) الجواب غير معقول، لأن الثمن أقل من ثمن كراس واحد
ثلاثة كراريس تكلف أكثر من كراس واحد، والكراس الواحد 40 ديناراً، فالجواب 12 غير معقول.
اشترت أم أمينة 4 علب حليب، ثمن العلبة 90 ديناراً، وأعطت البائع 400 دينار. كم يعيد البائع؟
- 40 ديناراً
- 360 ديناراً
- 310 دنانير
- 490 ديناراً
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 40 ديناراً
4 × 90 = 360، و400 − 360 = 40.
ثمن كتاب 120 ديناراً وكراس 35 ديناراً، ومع ريم 200 دينار. كم يبقى لها بعد أن تشتريهما؟
- 355 ديناراً
- 45 ديناراً
- 85 ديناراً
- 155 ديناراً
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 45 ديناراً
120 + 35 = 155، و200 − 155 = 45.
ورقة عمل للطباعة
الأسئلة نفسها على ورقة A4، مع سطر للاسم والقسم، والأجوبة في صفحة ثانية تُطوى.
استعملها مع قسمك
في نجمو تضع أسئلة هذا الدرس في لعبة «سباق النجوم» وتعدّلها بكلماتك، ثم يلعبها قسمك على السبورة أو على اللوحات.