الرياضيات، السنة الخامسة ابتدائي
المجسمات (2)
يتعرف على تصميم المكعب ومتوازي المستطيلات وينشئه أو يتممه
- شرح مكتوب
- مثال محلول
- لعبة: سباق النجوم
- 10 أسئلة
- ورقة عمل للطباعة
- الكتاب ص 91
الدرس
تصميم المكعب هو شكل مسطح من 6 مربعات متقايسة متصلة، نطويه فنحصل على مكعب. مثلاً: أربعة مربعات في صف، ومربع فوقه ومربع تحته.
تصميم متوازي المستطيلات 6 مستطيلات، كل مستطيلين متقابلين منها متقايسان. وإذا كان متوازي المستطيلات أبعاده 5 سم و3 سم و2 سم، فللمستطيلات أبعاد: 5 × 3 مرتين، و5 × 2 مرتين، و3 × 2 مرتين. والضلع المشترك بين مربعين متجاورين في التصميم يصير حرفاً عند الطي.
ليس كل شكل من 6 مربعات تصميماً لمكعب. صف من 6 مربعات لا يطوى مكعباً، ولا كتلة من صفين كل منهما 3 مربعات. وإذا نقص التصميم وجهاً، نتممه بوجه متقايس لما نقص.
تذكّر
- تصميم المكعب 6 مربعات متقايسة، وتصميم متوازي المستطيلات 6 مستطيلات.
- في متوازي المستطيلات كل مستطيلين متقابلين متقايسان.
- الضلع المشترك بين وجهين في التصميم يصير حرفاً عند الطي.
- نتحقق من التصميم بتخيل الطي أو بالطي فعلاً.
مثال محلول
أيّ تصميم يصلح لمكعب: 4 مربعات في صف، ومربع فوق الثاني، ومربع تحت الثاني؟
- نعدّ المربعات: 4 + 1 + 1 = 6.
- نطوي الصف الأفقي ليكون أربعة جوانب، والمربع العلوي غطاء، والسفلي قاعدة.
- لا يتراكب مربعان عند الطي.
الجواب: هذا التصميم يصلح لمكعب.
العب
الأسئلة نفسها في لعبة «سباق النجوم»، مع تلميح بعد أول خطأ وسبب بعد كل إجابة صحيحة.
سباق النجوم
10 أسئلة، دون حساب، ونتيجتك لا تُحفظ
تمارين مع الحل
حاول وحدك أولاً، ثم اضغط «أظهر الجواب» لترى الجواب وسببه.
كم مربعاً في تصميم المكعب؟
- 8
- 6
- 4
- 12
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 6
لكل وجه من أوجه المكعب مربع، وللمكعب 6 أوجه.
أيّ مما يلي يصلح تصميماً لمكعب؟
- 4 مربعات في صف، ومربع فوق أحدها، ومربع تحته
- 6 مربعات في صفين، في كل صف 3
- 5 مربعات فقط
- 6 مربعات في صف واحد
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) 4 مربعات في صف، ومربع فوق أحدها، ومربع تحته
الصليب مكوّن من 6 مربعات ويطوى مكعباً. الصف الواحد والصفان من 3 مربعات لا يطويان مكعباً.
رسمت سعاد تصميماً من 5 مربعات متقايسة. كم مربعاً ينقصه ليصير تصميم مكعب؟
- 6
- 3
- 1
- 2
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 1
التصميم يحتاج 6 مربعات، وعندها 5، فينقصه مربع واحد.
كم مستطيلاً في تصميم متوازي المستطيلات؟
- 12
- 6
- 4
- 8
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 6
لكل وجه مستطيل، وله 6 أوجه.
متوازي مستطيلات أبعاده 5 سم و3 سم و2 سم. كم وجهاً منه أبعاده 5 سم و3 سم؟
- 4
- 1
- 2
- 6
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) 2
الوجه الأعلى والوجه الأسفل متقابلان ومتقايسان، فللأبعاد 5 × 3 وجهان.
في تصميم مكعب حرفه 3 سم، ما طول ضلع كل مربع؟
- 12 سم
- 3 سم
- 6 سم
- 9 سم
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) 3 سم
ضلع كل مربع هو حرف في المكعب، وطوله 3 سم.
تصميم متوازي مستطيلات أبعاده 5 سم و3 سم و2 سم، فيه مستطيلان 5 × 3 ومستطيلان 5 × 2. ما الوجهان الناقصان؟
- مستطيلان 3 × 2
- مستطيلان 5 × 3
- مستطيلان 5 × 2
- مربعان ضلعهما 2 سم
أظهر الجوابأخفِ الجواب
أ) مستطيلان 3 × 2
بقي من الأبعاد 3 × 2، ولكل وجه وجه مقابل، فينقص مستطيلان 3 × 2.
عند طي تصميم مكعب، ماذا يصير الضلع المشترك بين مربعين متجاورين؟
- رأساً
- مركزاً
- حرفاً
- وجهاً
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ج) حرفاً
الضلع المشترك بين وجهين يصير حرفاً عند الطي.
في تصميم مكعب من 6 مربعات، ماذا نعرف عن أطوال أضلاع المربعات؟
- كلها مختلفة
- اثنان فقط متقايسان
- 4 فقط متقايسة
- كلها متقايسة
أظهر الجوابأخفِ الجواب
د) كلها متقايسة
أحرف المكعب متقايسة، فأضلاع مربعات تصميمه كلها متقايسة.
لماذا لا يصلح صف من 6 مربعات تصميماً لمكعب؟
- لأن عدد المربعات أقل من 6
- لأن الأوجه تتراكب عند الطي ويبقى مكان مفتوح
- لأن للمكعب 4 أوجه فقط
- لأن المربعات غير متقايسة
أظهر الجوابأخفِ الجواب
ب) لأن الأوجه تتراكب عند الطي ويبقى مكان مفتوح
عند طي الصف تتراكب مربعات على الوجه نفسه ويبقى وجهان بلا غطاء.
ورقة عمل للطباعة
الأسئلة نفسها على ورقة A4، مع سطر للاسم والقسم، والأجوبة في صفحة ثانية تُطوى.
استعملها مع قسمك
في نجمو تضع أسئلة هذا الدرس في لعبة «سباق النجوم» وتعدّلها بكلماتك، ثم يلعبها قسمك على السبورة أو على اللوحات.